Fonctions récursives

Page de titre......Page 1
AVANT-PROPOS......Page 3
1. Notions intuitives de calculabilité effective et de décidabilité......Page 5
2. Opérations mathématiques ne conduisant qu\'à des fonctions récursives......Page 10
3. Définition précise de la classe des fonctions récursives......Page 17
1. Opérations récursives élémentaires......Page 25
2. Fonctions de couple et diagrammes......Page 31
3. Fonctions universelles......Page 33
4. Fonctions récursives primitives......Page 34
5. Théorème sur la forme normale......Page 43
1. Classification des ensembles définissables d\'une façon élémentaire......Page 49
2. Ensembles récursivement énumérables......Page 51
1. Récursivité intuitive de l\'ensemble des formules mathématiques correctement construites......Page 57
2. Récursivité de l\'ensemble des axiomes......Page 59
3. Effectivité de l\'opération de détachement et récursivité de l\'ensemble des démonstrations......Page 60
4. Énumérabilité récursive de l\'ensemble des théorèmes et des conséquences logiques......Page 61
5. Arithmétisation du language......Page 62
1. La notion de représentabilité et ses propriétés fondamentales......Page 69
2. Représentabilité des relations récursivés dans l\'arithmétique......Page 73
1. Indécidabilité essentielle de l\'arithmétique......Page 81
2. Arithmétique - théorie incomplète......Page 83
3. Indécidabilité des autres théories mathématiques......Page 85
SUPPLÉMENT. APERÇU BIBLIOGRAPHIQUE......Page 87
TRAVAUX CITÉS......Page 91