Foliation Theory in Algebraic Geometry

این کتاب با ترکیبی از مقالات تحقیقاتی اصلی و بررسی‌های جامع از یک تیم بین‌المللی متشکل از محققان برجسته در زمینه‌های پررونق نظریه شاخ و برگ، شاخ و برگ‌های هولومورفیک، و هندسه دوتایی، مجموعه مقالات کنفرانس "تئوری شاخ و برگ در هندسه جبری" را ارائه می‌کند. در سپتامبر 2013 توسط بنیاد سیمونز در شهر نیویورک برگزار شد. قضیه مخروط و شاخ و برگ رتبه یک. ساختار دیفرانسیل های متقارن روی یک سطح پیچیده صاف و یک قضیه ساختار محلی برای دیفرانسیل های متقارن بسته در رتبه دو. مروری بر بالا بردن دیفرانسیل های متقارن از انواع با تکینگی های متعارف و کاربردها برای طبقه بندی بسته های AT در گونه های منفرد. مروری بر نظریه قدرتمند انواع مماس های عقلی حداقل که توسط هوانگ و موک معرفی شده است. نمونه‌های اخیر واریته‌هایی که هذلولی هستند و در عین حال مکان گرین-گریفیث کل X است. و یک طبقه‌بندی از توزیع‌های کد بعدی مؤثر یک.
برگ‌ها نقش اساسی در هندسه جبری ایفا می‌کنند، برای مثال در اثبات فراوانی برای سه‌گانه و حل حدس گرین-گریفیث برای سطوح از نوع عمومی با کلاس Segre مثبت. هدف این جلد تقویت ارتباط و فعال کردن تعامل بین کارشناسانی است که روی شاخ و برگ های هولومورفیک و هندسه دوتایی کار می کنند و محققان برجسته را گرد هم می آورد تا پیوند قدرتمند ایده ها، روش ها و اهداف مشترک بین این دو حوزه مطالعاتی را نشان دهند.< /p>

Featuring a blend of original research papers and comprehensive surveys from an international team of leading researchers in the thriving fields of foliation theory, holomorphic foliations, and birational geometry, this book presents the proceedings of the conference "Foliation Theory in Algebraic Geometry," hosted by the Simons Foundation in New York City in September 2013.
Topics covered include: Fano and del Pezzo foliations; the cone theorem and rank one foliations; the structure of symmetric differentials on a smooth complex surface and a local structure theorem for closed symmetric differentials of rank two; an overview of lifting symmetric differentials from varieties with canonical singularities and the applications to the classification of AT bundles on singular varieties; an overview of the powerful theory of the variety of minimal rational tangents introduced by Hwang and Mok; recent examples of varieties which are hyperbolic and yet the Green-Griffiths locus is the whole of X; and a classification of psuedoeffective codimension one distributions.
Foliations play a fundamental role in algebraic geometry, for example in the proof of abundance for threefolds and to a solution of the Green-Griffiths conjecture for surfaces of general type with positive Segre class. The purpose of this volume is to foster communication and enable interactions between experts who work on holomorphic foliations and birational geometry, and to bring together leading researchers to demonstrate the powerful connection of ideas, methods, and goals shared by these two areas of study.