Flexibility of Group Actions on the Circle

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Sang-hyun Kim,  Thomas Koberda,  Mahan Mj  
سری: Lecture Notes in Mathematics 2231 
ISBN (شابک) : 9783030028541, 9783030028558 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 140 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 43,000



در این کار تا حدی توضیحی، چارچوبی برای ایجاد کنش‌های دایره‌ای عجیب و غریب از گروه‌های کلاسیک خاص توسعه داده شده است.

نویسندگان قضایای ترکیبی کلی را برای گروه‌های ایزومتریک ناگسستنی فضای هذلولی ارائه می‌دهند که برای فوشیان اعمال می‌شود. و گروه ها را محدود کنید. فراوانی شبه‌مورفیسم‌های فرعی نقص-یک با مقدار صحیح در این گروه‌ها به عنوان نتیجه دنبال می‌شود.

طبقه‌های اصلی گروه‌های در نظر گرفته شده گروه‌های محدود و فوشین هستند. گروه‌های محدود نشان داده می‌شوند تا مجموعه‌های بزرگی از اقدامات وفادار را روی دایره با طیف‌های چرخشی نامتجانس بپذیرند. برای گروه‌های فوکسی، نتایج انعطاف‌پذیری بیشتر ثابت شده و وجود اعمال غیر هندسی گروه‌های آزاد و سطحی ثابت می‌شود. شرحی از مفاهیم موجود نیمه مزدوج ارائه شده است و نشان می دهد که آنها معادل هستند.

این کتاب برای متخصصان علاقه مند به انعطاف پذیری بازنمایی ها و برای افراد غیرمتخصصی که می خواهند مقدمه ای برای بازنمایی های گروهی در گروه های هومومورفیسم دایره ای داشته باشند مناسب است.

In this partly expository work, a framework is developed for building exotic circle actions of certain classical groups.

The authors give general combination theorems for indiscrete isometry groups of hyperbolic space which apply to Fuchsian and limit groups. An abundance of integer-valued subadditive defect-one quasimorphisms on these groups follow as a corollary.

The main classes of groups considered are limit and Fuchsian groups. Limit groups are shown to admit large collections of faithful actions on the circle with disjoint rotation spectra. For Fuchsian groups, further flexibility results are proved and the existence of non-geometric actions of free and surface groups is established. An account is given of the extant notions of semi-conjugacy, showing they are equivalent.

This book is suitable for experts interested in flexibility of representations, and for non-experts wanting an introduction to group representations into circle homeomorphism groups.

Front Matter ....Pages i-x
 Introduction  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 1-17
 Preliminaries  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 19-34
 Topological Baumslag Lemmas  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 35-44
 Splittable Fuchsian Groups  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 45-69
 Combination Theorem for Flexible Groups  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 71-79
 Axiomatics  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 81-92
 Mapping Class Groups  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 93-96
 Zero Rotation Spectrum and Teichmüller Theory  (Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj)....Pages 97-114
Back Matter ....Pages 115-136