Fixed Point Theory in Ordered Sets and Applications: From Differential and Integral Equations to Game Theory

این مونوگراف یک درمان یکپارچه و جامع از یک نظریه نظم-نظری نقطه ثابت در مجموعه های جزئی مرتب شده و برهمکنش های مفید مختلف آن با ساختارهای توپولوژیکی ارائه می دهد. این با بحث در مورد چند مثال ساده از نتایج نقطه ثابت نظری نظم همراه با کاربردهای ساده از هر یک از زمینه های متنوع آغاز می شود. سپس تئوری نقطه ثابت توسعه می‌یابد و نتایج اولیه در مورد نابرابری‌های متغیر چند ارزشی در رابطه با ساختار توپولوژیکی و نظم-نظری مجموعه‌های راه‌حل پوشش داده می‌شود. این به دنبال مواد پیشرفته تر است که قدرت تئوری نقطه ثابت توسعه یافته را نشان می دهد. در درمان کاربردها طیف گسترده ای از نظریه ها و روش های ریاضی از تحلیل غیرخطی و تئوری ادغام استفاده می شود. طرح کلی آن در یک فصل ضمیمه ارائه شده است تا کتاب خودکفا باشد.

دانشجویان و محققان فارغ التحصیل در تحلیل غیرخطی، ریاضیات محض و کاربردی، نظریه بازی ها و اقتصاد ریاضی، این کتاب را مفید خواهند یافت< i>.

This monograph provides a unified and comprehensive treatment of an order-theoretic fixed point theory in partially ordered sets and its various useful interactions with topological structures. It begins with a discussion of some simple examples of the order-theoretic fixed point results along with simple applications from each of the diverse fields. The fixed point theory is then developed and preliminary results on multi-valued variational inequalities regarding the topological and order-theoretical structure of solution sets are covered. This is followed by more advanced material which demonstrates the power of the developed fixed point theory. In the treatment of the applications a wide range of mathematical theories and methods from nonlinear analysis and integration theory are applied; an outline of which has been given in an appendix chapter to make the book self-contained.

Graduate students and researchers in nonlinear analysis, pure and applied mathematics, game theory and mathematical economics will find this book useful.