Fixed Point Theory in Metric Type Spaces

این جلد که توسط تیمی از متخصصان برجسته در این زمینه نوشته شده است، گزارشی مستقل از نظریه، تکنیک ها و نتایج در فضاهای نوع متریک (به ویژه در فضاهای G-metric) ارائه می دهد. یعنی متن به این حوزه مهم تحلیل نقطه ثابت که از ایده‌های پایه توپولوژی فضای متریک شروع می‌شود، نزدیک می‌شود.
متن به گونه‌ای ساختار یافته است که خواننده را از مقدمات و یادداشت‌های تاریخی در مورد فضاهای متریک (به ویژه G-metric) هدایت می‌کند. فضاها) و در نگاشتها، به قضایای انقباض نوع Banach در فضاهای نوع متریک، نظریه نقطه ثابت در فضاهای G-metric جزئی مرتب شده، نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های گسترده در فضاهای نوع متریک، تعمیم ها، نتایج و تکنیک های ارائه شده در یک محیط انتزاعی بسیار کلی و چارچوب.
نظریه نقطه ثابت یکی از حوزه های تحقیقاتی عمده در تحلیل غیرخطی است. این تا حدودی به دلیل این واقعیت است که در بسیاری از مسائل دنیای واقعی، نظریه نقطه ثابت ابزار ریاضی پایه ای است که برای ایجاد راه حل هایی برای مسائلی که به طور طبیعی در برنامه ها ایجاد می شوند، استفاده می شود. در نتیجه، نظریه نقطه ثابت یک حوزه مهم مطالعه در ریاضیات محض و کاربردی است و یک حوزه تحقیقاتی پررونق است.

Written by a team of leading experts in the field, this volume presents a self-contained account of the theory, techniques and results in metric type spaces (in particular in G-metric spaces); that is, the text approaches this important area of fixed point analysis beginning from the basic ideas of metric space topology.
The text is structured so that it leads the reader from preliminaries and historical notes on metric spaces (in particular G-metric spaces) and on mappings, to Banach type contraction theorems in metric type spaces, fixed point theory in partially ordered G-metric spaces, fixed point theory for expansive mappings in metric type spaces, generalizations, present results and techniques in a very general abstract setting and framework.
Fixed point theory is one of the major research areas in nonlinear analysis. This is partly due to the fact that in many real world problems fixed point theory is the basic mathematical tool used to establish the existence of solutions to problems which arise naturally in applications. As a result, fixed point theory is an important area of study in pure and applied mathematics and it is a flourishing area of research.