دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: تقارن و گروه ویرایش: 1 نویسندگان: Christopher Norman سری: Springer Undergraduate Mathematics Series ISBN (شابک) : 9781447127291 ناشر: Springer سال نشر: 2012 تعداد صفحات: 394 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب گروه های Abelian به طور نهایی و شباهت ماتریس ها در یک زمینه ایجاد شده اند: نظریه میدان و چند جمله ای ها، نظریه گروه ها و تعمیم ها، جبرهای خطی و چند خطی، نظریه ماتریس، الگوریتم ها
در صورت تبدیل فایل کتاب Finitely Generated Abelian Groups and Similarity of Matrices over a Field به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب گروه های Abelian به طور نهایی و شباهت ماتریس ها در یک زمینه ایجاد شده اند نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
در نگاه اول، به نظر میرسد که گروههای آبلیانی محدود و فرمهای متعارف ماتریسها اشتراکات کمی دارند. با این حال، کاهش به شکل عادی اسمیت، که به نام مبتکر آن H.J.S.Smith در سال 1861 نامگذاری شد، یک نسخه ماتریسی از الگوریتم اقلیدسی است و دقیقاً همان چیزی است که نظریه در هر دو مورد نیاز دارد. با شروع با ماتریسهای روی اعداد صحیح، قسمت 1 این کتاب مقدمهای اندازهگیری شده برای چنین گروههایی ارائه میکند: دو گروه آبلی که بهطور متناهی تولید میشوند، همشکل هستند اگر و فقط اگر دنبالههای عامل ثابت آنها یکسان باشند. تئوری مشابه تشابه ماتریس در یک میدان سپس در قسمت 2 توسعه مییابد که با ماتریسهای دارای ورودیهای چندجملهای شروع میشود: دو ماتریس روی یک میدان مشابه هستند اگر و تنها در صورتی که اشکال متعارف منطقی آنها برابر باشد. تحت شرایط خاصی، هر ماتریس شبیه یک ماتریس مورب یا تقریباً مورب است، یعنی شکل جردن آن.
فرض میشود خواننده با ویژگیهای اولیه حلقهها و میدانها آشناست. همچنین دانش جبر خطی انتزاعی شامل فضاهای برداری، نگاشت های خطی، ماتریس ها، مبانی و ابعاد ضروری است، اگرچه بسیاری از تئوری در متن پوشش داده شده است، اما از دیدگاه کلی تر: نقش فضاهای برداری به ماژول ها بر جابجایی گسترش می یابد. حلقهها.
بر اساس یک دوره سخنرانی که توسط نویسنده برای نزدیک به سی سال تدریس میشود، این کتاب بر تکنیکهای الگوریتمی تأکید دارد و نمونههای کار شده و تمرینهای متعددی را با راهحل ارائه میدهد. فصل های اولیه یک درس دوم ایده آل در جبر برای دانشجویان سال دوم و سوم را تشکیل می دهند. فصل های بعدی، که موضوعات نزدیک به هم را پوشش می دهد، به عنوان مثال. پسوندهای میدانی، حلقههای اندومورفیسم، گروههای خودمورفیسم و انواع شکلهای متعارف، برای دانشآموزان پیشرفتهتر جذاب خواهند بود. این کتاب پلی است بین جبر خطی و انتزاعی.
At first sight, finitely generated abelian groups and canonical forms of matrices appear to have little in common. However, reduction to Smith normal form, named after its originator H.J.S.Smith in 1861, is a matrix version of the Euclidean algorithm and is exactly what the theory requires in both cases. Starting with matrices over the integers, Part 1 of this book provides a measured introduction to such groups: two finitely generated abelian groups are isomorphic if and only if their invariant factor sequences are identical. The analogous theory of matrix similarity over a field is then developed in Part 2 starting with matrices having polynomial entries: two matrices over a field are similar if and only if their rational canonical forms are equal. Under certain conditions each matrix is similar to a diagonal or nearly diagonal matrix, namely its Jordan form.
The reader is assumed to be familiar with the elementary properties of rings and fields. Also a knowledge of abstract linear algebra including vector spaces, linear mappings, matrices, bases and dimension is essential, although much of the theory is covered in the text but from a more general standpoint: the role of vector spaces is widened to modules over commutative rings.
Based on a lecture course taught by the author for nearly thirty years, the book emphasises algorithmic techniques and features numerous worked examples and exercises with solutions. The early chapters form an ideal second course in algebra for second and third year undergraduates. The later chapters, which cover closely related topics, e.g. field extensions, endomorphism rings, automorphism groups, and variants of the canonical forms, will appeal to more advanced students. The book is a bridge between linear and abstract algebra.
Front Matter....Pages I-XII
Front Matter....Pages 1-7
Matrices with Integer Entries: The Smith Normal Form....Pages 9-46
Basic Theory of Additive Abelian Groups....Pages 47-96
Decomposition of Finitely Generated ℤ-Modules....Pages 97-152
Front Matter....Pages 153-164
The Polynomial Ring F [ x ] and Matrices over F [ x ]....Pages 165-202
F [ x ]-Modules: Similarity of t × t Matrices over a Field F ....Pages 203-249
Canonical Forms and Similarity Classes of Square Matrices over a Field....Pages 251-338
Back Matter....Pages 339-381