Finite Simple Groups: An Introduction to Their Classification

در فوریه 1981، طبقه‌بندی گروه‌های ساده محدود (Dl)* تکمیل شد. * نشان دهنده یکی از برجسته ترین دستاوردها در تاریخ یا ریاضیات. شامل تلاش‌های ترکیبی چند صد ریاضی‌دان از سراسر جهان در یک دوره 30 ساله، اثبات کامل چیزی بین 5000 تا 10000 صفحه مجلات را پوشش می‌دهد که بیش از 300 تا 500 مقاله جداگانه را در بر می‌گیرد. تنها نتیجه ای که بیش از هر چیز دیگری میدان را باز کرد و وسعت اثبات طبقه بندی کامل را پیش بینی کرد، قضیه مشهور والتر فیت و جان تامپسون در سال 1962 بود که بیان می کرد هر گروه محدودی از مرتبه فرد (D2) قابل حل است. (D3) - عبارتی که در یک خط قابل بیان است، اما اثبات آن به یک شماره کامل 255 صفحه ای از مجله ریاضیات 10 اقیانوس آرام نیاز داشت [93]. به زودی پس از آن، در سال 1965، اولین گروه جدید پراکنده ساده در بیش از 100 سال، گروه Zvonimir Janko 1، برای تحریک بیشتر 1 "برای اینکه کتاب تا حد امکان خودکفا شود" آمد. ما تعاریفی از اصطلاحات مختلف را همانطور که در متن وجود دارد درج می کنیم. با این حال. برای اینکه تداوم بحث مختل نشود. ما آنها را در انتهای مقدمه قرار داده ایم. ما این تعاریف را با (DI) نشان می دهیم. (D2)، (D3). و غیره

In February 1981, the classification of the finite simple groups (Dl)* was completed,t. * representing one of the most remarkable achievements in the history or mathematics. Involving the combined efforts of several hundred mathematicians from around the world over a period of 30 years, the full proof covered something between 5,000 and 10,000 journal pages, spread over 300 to 500 individual papers. The single result that, more than any other, opened up the field and foreshadowed the vastness of the full classification proof was the celebrated theorem of Walter Feit and John Thompson in 1962, which stated that every finite group of odd order (D2) is solvable (D3)-a statement expressi­ ble in a single line, yet its proof required a full 255-page issue of the Pacific 10urnal of Mathematics [93]. Soon thereafter, in 1965, came the first new sporadic simple group in over 100 years, the Zvonimir Janko group 1 , to further stimulate the 1 'To make the book as self-contained as possible. we are including definitions of various terms as they occur in the text. However. in order not to disrupt the continuity of the discussion. we have placed them at the end of the Introduction. We denote these definitions by (DI). (D2), (D3). etc.