Finite Presentability of S-Arithmetic Groups Compact Presentability of Solvable Groups

مسئله تعیین اینکه کدام گروه های حسابی S ارائه محدودی دارند برای گروه های جبری خطی دلخواه بر روی فیلدهای گسترش محدود شماره 3 حل شده است. برای برخی گروه‌های توپولوژیکی قابل حل، این مشکل ممکن است به یک مشکل مشابه، یعنی ارائه‌پذیری فشرده کاهش یابد. بیشتر این تک نگاری به این سوال می پردازد. مطالب پیش‌زمینه لازم و چارچوب کلی که در آن مشکل ایجاد می‌شود، تا حدی در یک گزارش تفصیلی و بخشی به صورت نظرسنجی ارائه شده است. در دو فصل آخر کاربرد گروه‌های حسابی S داده شده است: در اینجا خواننده پیش‌زمینه‌ای در گروه‌های جبری و حسابی فرض می‌کند. این کتاب برای خوانندگانی که روی گروه‌های بی‌نهایت، گروه‌های توپولوژیکی، و گروه‌های جبری و حسابی کار می‌کنند، جالب خواهد بود.

The problem of determining which S-arithmetic groups have a finite presentation is solved for arbitrary linear algebraic groups over finite extension fields of #3. For certain solvable topological groups this problem may be reduced to an analogous problem, that of compact presentability. Most of this monograph deals with this question. The necessary background material and the general framework in which the problem arises are given partly in a detailed account, partly in survey form. In the last two chapters the application to S-arithmetic groups is given: here the reader is assumed to have some background in algebraic and arithmetic group. The book will be of interest to readers working on infinite groups, topological groups, and algebraic and arithmetic groups.