Finite Fields for Computer Scientists and Engineers

این کتاب از دوره‌ای در زمینه‌های محدود من در دانشگاه ایلینویز در اوربانا-شامپین در ترم بهار سال 1979 ارائه شده است. این دوره به درخواست گروه استثنایی از دانشجویان تحصیلات تکمیلی (از جمله آنسلم بلومر، فرد گاربر، اواگلوس جرانیوتیس، جیم لنرت، وین استارک و مارک والاس) که به تازگی یک دوره تئوری کدگذاری را از من گرفته بودند. تئوری میدان های محدود پایه ریاضی تئوری کدگذاری جبری است، اما در دروس تئوری کدگذاری هرگز زمان زیادی برای پرداختن به آنها بیشتر از "فولکس واگن" وجود ندارد. اما دانش‌آموزان سال 1979 من خواهان درمان «کادیلاک» بودند، و این کتاب با دوره‌ای که من در پاسخ ارائه دادم تفاوت بسیار کمی دارد. از سال 1979، هر زمان که تئوری کدنویسی را تدریس می‌کنم، از زیرمجموعه‌ای از یادداشت‌های درسی خود (تقریباً مربوط به فصل‌های 1-6) به عنوان متنی برای درمان میدان‌های محدود «فولکس‌واگن» استفاده کرده‌ام. از قضا در هیچ کجای کتاب نظریه کدگذاری وجود ندارد! اگر این کتاب عنوان طولانی‌تری داشت، «میدان‌های محدود، عمدتاً با ویژگی 2، برای کاربردهای مهندسی و علوم کامپیوتر» بود. کتاب Lidl و Neidereitter (به کتابشناسی مراجعه کنید) انجام می دهد.

This book developed from a course on finite fields I gave at the University of Illinois at Urbana-Champaign in the Spring semester of 1979. The course was taught at the request of an exceptional group of graduate students (includ­ ing Anselm Blumer, Fred Garber, Evaggelos Geraniotis, Jim Lehnert, Wayne Stark, and Mark Wallace) who had just taken a course on coding theory from me. The theory of finite fields is the mathematical foundation of algebraic coding theory, but in coding theory courses there is never much time to give more than a "Volkswagen" treatment of them. But my 1979 students wanted a "Cadillac" treatment, and this book differs very little from the course I gave in response. Since 1979 I have used a subset of my course notes (correspond­ ing roughly to Chapters 1-6) as the text for my "Volkswagen" treatment of finite fields whenever I teach coding theory. There is, ironically, no coding theory anywhere in the book! If this book had a longer title it would be "Finite fields, mostly of char­ acteristic 2, for engineering and computer science applications. " It certainly does not pretend to cover the general theory of finite fields in the profound depth that the recent book of Lidl and Neidereitter (see the Bibliography) does.