Field Theory

این کتاب تئوری پایه میدان ها را ارائه می دهد که کم و بیش از ابتدا شروع می شود. این برای دوره تحصیلات تکمیلی در تئوری میدان یا مطالعه مستقل مناسب است. انتظار می رود خواننده یک دوره کارشناسی را در جبر انتزاعی گذرانده باشد، نه به دلیل مطالبی که در آن وجود دارد، بلکه به منظور کسب سطح مشخصی از بلوغ ریاضی.

برای این نسخه جدید، نویسنده بازنویسی کرده است. متن بر اساس تجربیات او تدریس از چاپ اول. تمرین‌های جدید، فصل جدیدی در نظریه گالوا از منظر تاریخی، و موضوعات اضافی در سراسر متن پراکنده شده است، از جمله اثبات قضیه بنیادی جبر، بحث در مورد ireducibilis casus، الگوریتم برلکمپ برای فاکتورگیری چندجمله‌ای بر روی Zp و طبیعی و غیر منطقی های جانبی.

براساس بررسی های چاپ اول:

کتاب به شیوه ای واضح و توضیحی نوشته شده است...این کتاب برای دوره کارشناسی ارشد تئوری میدان به عنوان پیشنهاد می شود. همچنین برای مطالعه مستقل.

- T. Albu, Mathematical Reviews

...[نویسنده] کار بسیار خوبی در تأکید بر ایده های کلیدی انجام می دهد. این کتاب نه تنها باید به عنوان یک کتاب درسی برای شروع دوره تحصیلات تکمیلی در تئوری میدان، بلکه برای دانش آموزی که مایل به گذراندن دوره تئوری میدان به عنوان مطالعه مستقل است، به خوبی کار کند.

- J.N.Mordeson، Zentralblatt

- P>

This book presents the basic theory of fields, starting more or less from the beginning. It is suitable for a graduate course in field theory, or independent study. The reader is expected to have taken an undergraduate course in abstract algebra, not so much for the material it contains but in order to gain a certain level of mathematical maturity.

For this new edition, the author has rewritten the text based on his experiences teaching from the first edition. There are new exercises, a new chapter on Galois theory from an historical perspective, and additional topics sprinkled throughout the text, including a proof of the Fundamental Theorem of Algebra, a discussion of casus irreducibilis, Berlekamp's algorithm for factoring polynomials over Zp and natural and accessory irrationalities.

From the reviews of the first edition:

The book is written in a clear and explanatory style...the book is recommended for a graduate course in field theory as well as for independent study.

- T. Albu, Mathematical Reviews

...[the author] does an excellent job of stressing the key ideas. This book should not only work well as a textbook for a beginning graduate course in field theory, but also for a student who wishes to take a field theory course as independent study.

- J.N.Mordeson, Zentralblatt