Fibonacci Numbers, the Golden section and the Golden String

دسته بندی: نظریه شماره
ویرایش:  
نویسندگان: Knott R.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 293 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 39,000

R. Knott, 2001. — 293 p. دنباله فیبوناچی از نام فیبوناچی نامگذاری شده است. کتاب Liber Abaci او در سال 1202 این رشته را به ریاضیات اروپای غربی معرفی کرد، اگرچه این توالی قبلاً در ریاضیات هندی شرح داده شده بود. طبق قرارداد مدرن، دنباله یا با F0=0 یا با F1=
1 شروع می شود. Liber Abaci دنباله را با F1=1، بدون 0 اولیه آغاز کرد. اعداد فیبوناچی از این جهت که یک جفت مکمل از دنباله های لوکاس هستند، ارتباط نزدیکی با اعداد لوکاس دارند. . آنها ارتباط نزدیکی با نسبت طلایی دارند. برای مثال، نزدیکترین تقریب های منطقی به نسبت 2/1، 3/2، 5/3، 8/5، . . کاربردها شامل الگوریتم های کامپیوتری مانند تکنیک جستجوی فیبوناچی و ساختار داده هیپ فیبوناچی و نمودارهایی به نام مکعب های فیبوناچی است که برای اتصال سیستم های موازی و توزیع شده استفاده می شود. آنها همچنین در محیط های بیولوژیکی مانند شاخه شدن در درختان، فیلوتاکسی (آرایش برگ ها روی ساقه)، جوانه های میوه آناناس، گل دهی کنگر فرنگی، سرخس بدون پیچش و آرایش مخروط کاج ظاهر می شوند.

R. Knott, 2001. — 293 p. The Fibonacci sequence is named after Fibonacci. His 1202 book Liber Abaci introduced the sequence to Western European mathematics, although the sequence had been described earlier in Indian mathematics. By modern convention, the sequence begins either with F0=0 or with F1=
1. The Liber Abaci began the sequence with F1=1, without an initial 0. Fibonacci numbers are closely related to Lucas numbers in that they are a complementary pair of Lucas sequences. They are intimately connected with the golden ratio; for example, the closest rational approximations to the ratio are 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, . . Applications include computer algorithms such as the Fibonacci search technique and the Fibonacci heap data structure, and graphs called Fibonacci cubes used for interconnecting parallel and distributed systems. They also appear in biological settings, such as branching in trees, phyllotaxis (the arrangement of leaves on a stem), the fruit sprouts of a pineapple, the flowering of an artichoke, an uncurling fern and the arrangement of a pine cone.