Feynman-Kac Formulae: Genealogical and Interacting Particle Systems with Applications

این کتاب شامل یک درمان سیستماتیک و مستقل از اندازه‌گیری‌های مسیر فاینمن-کاک، تفاسیر تبارشناسی و ذرات متقابل آن‌ها و کاربردهای آن‌ها برای انواع مشکلات ناشی از فیزیک آماری، زیست‌شناسی، و علوم مهندسی پیشرفته است. موضوعات شامل تجزیه و تحلیل طیفی عملگرهای فاینمن-کاک-شرودینگر، مسائل دیریکله با شرایط مرزی، امور مالی، تجزیه و تحلیل مولکولی، رویدادهای نادر و شبیه سازی پلیمرهای جهت دار، الگوریتم های ژنتیک، مدل های نوع متروپلیس-هیستینگ، و همچنین مشکلات فیلتر و زنجیره های مارکوف پنهان است. /P>

این متن خوانندگان را در قالبی واضح و پیشرونده از موضوعات ساده به موضوعات جدید و پیشرفته با احتمال محض و کاربردی مانند خواص انقباضی و آنیل شده گروه های نیمه خطی غیر خطی، آنتروپی تابعی می برد. نابرابری ها، همگرایی فرآیند تجربی، افزایش انتشار هرج و مرج، حد مرکزی و قضایای نوع بری اسین و همچنین اصول انحرافات بزرگ برای توپولوژی های قوی در فضاهای توزیع مسیر. موضوعات همچنین شامل مجموعه‌ای از روش‌های قدرتمند انشعاب و ذرات متقابل و تصاویر کار شده از جنبه کلیدی نظریه است.

با منابع کاربردی و آسان برای استفاده و همچنین عمیق‌تر و عمیق‌تر. مطالعات ریاضیات مدرن، این کتاب برای مهندسین و محققان در ریاضیات محض و کاربردی، آمار، فیزیک، زیست شناسی و تحقیقات عملیاتی که پیشینه ای در نظریه احتمالات و زنجیره مارکوف دارند، مفید خواهد بود.

پیر دل مورال یک پژوهشگر در ریاضیات در C.N.R.S است. (Centre National de la Recherche Scientifique) در آزمایشگاه آمار و احتمالات دانشگاه پل ساباتیر ​​در تولوز. او دکترای خود را دریافت کرد. در پردازش سیگنال در LAAS-CNRS (Laboratoire d'Analyse et Architecture des Systèmes) تولوز. او یکی از طراحان اصلی نظریه مدرن و اخیراً در حال توسعه در مورد روش های ذرات در نظریه فیلتر است. او از سال 1992 تا 1995 به عنوان مهندس محقق در شرکت Steria-Digilog خدمت کرد و استاد مدعو در دانشگاه پوردو و دانشگاه پرینستون بوده است. او سردبیر سابق مجله Stochastic Analysis and Applications است.

This book contains a systematic and self-contained treatment of Feynman-Kac path measures, their genealogical and interacting particle interpretations,and their applications to a variety of problems arising in statistical physics, biology, and advanced engineering sciences. Topics include spectral analysis of Feynman-Kac-Schrödinger operators, Dirichlet problems with boundary conditions, finance, molecular analysis, rare events and directed polymers simulation, genetic algorithms, Metropolis-Hastings type models, as well as filtering problems and hidden Markov chains.

This text takes readers in a clear and progressive format from simple to recent and advanced topics in pure and applied probability such as contraction and annealed properties of non linear semi-groups, functional entropy inequalities, empirical process convergence, increasing propagations of chaos, central limit,and Berry Esseen type theorems as well as large deviations principles for strong topologies on path-distribution spaces. Topics also include a body of powerful branching and interacting particle methods and worked out illustrations of the key aspect of the theory.

With practical and easy to use references as well as deeper and modern mathematics studies, the book will be of use to engineers and researchers in pure and applied mathematics, statistics, physics, biology, and operation research who have a background in probability and Markov chain theory.

Pierre Del Moral is a research fellow in mathematics at the C.N.R.S. (Centre National de la Recherche Scientifique) at the Laboratoire de Statistique et Probabilités of Paul Sabatier University in Toulouse. He received his Ph.D. in signal processing at the LAAS-CNRS (Laboratoire d'Analyse et Architecture des Systèmes) of Toulouse. He is one of the principal designers of the modern and recently developing theory on particle methods in filtering theory. He served as a research engineer in the company Steria-Digilog from 1992 to 1995 and he has been a visiting professor at Purdue University and Princeton University. He is a former associate editor of the journal Stochastic Analysis and Applications.