FEM: Grundlagen und Anwendungen der Finite-Element-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau

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FEM: Grundlagen und Anwendungen der Finite-Element-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau, 8. Auflage......Page 3
Vorwort zur 8. Auflage......Page 5
Inhaltsverzeichnis......Page 6
Formelzeichensammlung......Page 10
1.1 Historischer Überblick......Page 14
1.2 Generelle Vergehensweise......Page 17
1.3 Aussagesicherheit einer FE-Analyse......Page 21
1.4 Qualitätsstandards......Page 23
2.1 Problemklassen......Page 24
2.2 Kommerzielle Software......Page 25
3.1 Matrizenrechnung\r......Page 29
3.2 Gleichungen der Elastestatik\r......Page 32
3.3 Grundgleichungen der Elastedynamik......Page 39
3.4.1 Variationsprinzip\r......Page 40
3.4.2 Methode von Galerkin\r......Page 44
4 Die Matrix-Steifigkeitsmethode......Page 47
5.1 Allgemeine Vorgehensweise\r......Page 54
5.2 FE -Programmsystem\r......Page 57
5.3.1 Ebenes Stab-Element......Page 58
5.3.2 Ebenes Drehstab - Element......Page 63
5.3.3 Ebenes Balken-Element\r......Page 66
5.4.1 Steifigkeitstransformation\r......Page 75
5.4.2 Äquivalent Knotenkräfte\r......Page 78
5.4.3 Zusammenbau und Randbedingungen\r......Page 81
5.4.4 Sonderrand bedingungen \r......Page 85
5.4.5 Lösung des Gleichungssystems\r......Page 87
5.4.6 Berechnung der Spannungen\r......Page 94
5.4.7 Systematische Problembehandlung\r......Page 96
6 Wahl der Ansatzfunktionen\r......Page 102
7.1 3-D-Balken-Element\r......Page 106
7.2.1 Belastungs- und Beanspruchungsz ustand\r......Page 110
7.2.2 Dreieck-Element\r......Page 111
7.2.3 Fläc henkoordinaten\r......Page 118
7.2.4 Erweiterungen des Dreieck-Elements\r......Page 123
7.2.5 Rechte ck-Element\r......Page 124
7.2.6 Konverge nz Balken-Schelben- Eleme nte\r......Page 132
7.2.7 Beriicksichtigung der Schubverformung\r......Page 133
7.2.8 Viereck-Element\r......Page 138
7.2.9 Isoparametrisch Elemente\r......Page 142
7.2.10 Numerische Integration\r......Page 147
7.3.1 Belastungs- und Beanspruchungszustand\r......Page 152
7.3.2 Problematik der Platteu- Elenrente\r......Page 156
7.3.3 Rechreck-Platten-Element\r......Page 159
7.3.4 Dreieck-Platten-Element\r......Page 165
7.3.5 Konvergenz......Page 166
7.3.6 Schubverformung am Plattenstreifen \r......Page 168
7.3.7 Beulproblematik\r......Page 169
7.4 Schalen-Elemente......Page 178
7.5 Volumen-Elemente......Page 183
7.6 Kreisrtng-Elemcnt......Page 188
8.1 Problembeschreibung......Page 195
8.2 Einfache Lösungsmethode für Kontaktprobleme......Page 197
8.3.1 Iterative Lösung nichtlinearer Probleme ohne Kontakt\r......Page 201
8.3.2 Iterative Lösung mit Kontakt\r......Page 202
9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik......Page 215
9.2 Elementmassenmat rizen......Page 217
9.2.1 3-D-Balken-E lement\r......Page 218
9.2.2 Endmassenwirkung......Page 220
9.2.3 Dreieck-Schelben-Element  \r......Page 222
9.3 Dämpfungsmatrizen......Page 225
9.4.1 Gleichungssystem\r......Page 226
9.4.2 Numerische Ermittlung der Eigenwerte\r......Page 234
9.4.3 Statische Reduktion nach Guyan\r......Page 235
9.5 Freie Schwingungen......Page 239
9.6 Erzwungene Schwingungen\r......Page 241
9.7 Beliebige Anregungsfunktion\r......Page 250
9.8 Lösung der Bewegungsgleichu ng......Page 251
10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben......Page 260
10.2 Nichtlineares Elastizitätsverhalten\r......Page 263
10.3 Plastizität\r......Page 266
10.4 Ceometrische Nichtlinearität\r......Page 270
10.5 Instabilitätsprobleme\r......Page 272
11.1 Physikalische Grundlagen......Page 279
11.2 Diskrctisierte Wärmclcilungsglcichung\r......Page 284
11.3 Lösungsverfahren......Page 286
11.4 Thermisch-stationäre struklurmechanische Berechnung\r......Page 288
11.5 Thermisch-transicntc strukturmechanische Berechnung\r......Page 289
12.1 Merkmale eines MKS\r......Page 292
12.2 Kinematik von MKS......Page 294
12.2.1 Drehmtrix  \r......Page 296
12.2.2 Ebene Bewegung\r......Page 298
12.3 Kinetik von MKS\r......Page 300
12.3.1 Grundbeziehungen für den starren Körper\r......Page 302
12.3.2 Newton-Euter-Methode\r......Page 304
12.4 Lagrange\'sche Methode\r......Page 306
12.5 Mechanismenstrukturen\r......Page 308
13.1 Formulierung einer Optimierungsaufgabe\r......Page 310
13.2 Parameteroptimierung......Page 311
13.3 Bionische Strategie\r......Page 313
13.4 Selektive Kräftepfadoptimierung\r......Page 316
14.1 Fehlerquellen\r......Page 319
14.2 Elementierung und Vernetzung\r......Page 320
14.3 Netzaufbau\r......Page 324
14.4 Bandbreiten-Optimierung\r......Page 327
14.5 Genauigkeit der Ergebnisse\r......Page 331
14.6 Qualitätssicherung\r......Page 333
Fallstudien......Page 335
Fallstudie 1: zu Kapitel-4 Matrix-Steifigkeitsmettmde\r......Page 336
Fallstudie 2: zu Kapitel 5 Konzept der FEM/ Allgemeine Vorgehensweise\r......Page 338
Fallstudie 3: zu Kapitel 5 Konzept der FEM/ Schiefe Randbedingungen\r......Page 342
Fallstudie 4- zu Kapitel 5 Konzept der FEM/ Durchdringung  \r......Page 343
Fallstudie 5: zu Kapitel 7 Anwendung von Schalen-Elementen\r......Page 345
Fallstudie 6: zu Kapitel 7.5 Anwendung von Volumen-Elementen / Mappet meshing\r......Page 348
Fallstudie 7: zu Kapitel 7.5 Anwendung der Volumen-Elemente / Freemeshing\r......Page 350
Fallstudie 8: zu Kapitel 9 Dynamische probleme\r......Page 353
Fallstudie 9: zu Kapitel 9.6 Erzwungene Schwingungen\r......Page 356
Fallstudie 10: zu Kapitel 10 Materialnichtlinearit ät\r......Page 360
Fallstudie 11: zu Kapite 10.4 Geometrische Nichtlinearität\r......Page 363
Fallstudie 12: zu Kapite 11 Wärmeleitungsprobleme\r......Page 366
Übungsaufgaben\r......Page 369
Übungsaufgabe 4.1\r......Page 370
Übungsaufgabe 5.1\r......Page 371
Übungsaufgabe 5.2\r......Page 372
Übungsaufgabe 5.3\r......Page 374
Übungsaufgabe 5.4\r......Page 376
Übungsaufgabe 5.5......Page 378
Übungsaufgabe 5.6......Page 381
Übungsaufgabe 5.7......Page 382
Übungsaufgabe 5.8......Page 383
Übungsaufgabe 5.9\r......Page 386
Übungsaufgabe 6.1\r......Page 387
Übungsaufgabe 7.1......Page 388
Übungsaufgabe 7.2......Page 389
Übungsaufgabe 9.1\r......Page 390
Übungsaufgabe 9.2......Page 391
Übungsaufgabe 9.3......Page 392
Übungsaufgabe 9.4\r......Page 393
Übungsaufgabe 10.4\r......Page 394
Übungsaufgabe 11.1\r......Page 395
Übungsaufgabe 11.2......Page 396
Mathematischer Anhang......Page 397
QM-Checkliste einer FE-Berechnung\r......Page 413
Literaturverzeichnis......Page 415
E......Page 420
K......Page 421
R......Page 422
Z......Page 423