FEM

FEM - Grundlagen, Anwendungen FEM im Maschinen- und Fahrzeugbau, 7Ed, 2007......Page 3
6 Wahl der Ansatzfunktionen.................................................................................. 89 7 Elementkatalo......Page 6
10 Grundgleichungen der nichtlinearen Finite-Element-Methode........................ 247......Page 7
14 Grundregeln der FEM-Anwendung..................................................................... 306......Page 8
1.1 Historischer Überblick......Page 14
1.2 Generelle Vorgehensweise......Page 17
1.3 Aussagesicherheit einer FE-Analyse......Page 21
1.4 Qualitätsstandards......Page 23
2.1 Problemklassen......Page 24
2.2 Kommerzielle Software......Page 25
3.1 Matrizenrechnung......Page 29
3.2 Gleichungen der Elastostatik......Page 32
3.3 Grundgleichungen der Elastodynamik......Page 39
3.4.1 Variationsprinzip......Page 40
3.4.2 Methode von Galerkin......Page 44
4 Die Matrix-Steifigkeitsmethode......Page 47
5.1 Allgemeine Vorgehensweise......Page 54
5.2 FE-Programmsystem......Page 57
5.3.1 Ebenes Stab-Element......Page 58
5.3.2 Ebenes Dreh-Stab-Element......Page 63
5.3.3 Ebenes Balken-Element......Page 66
5.4.1 Steifigkeitstransformation......Page 75
5.4.2 Äquivalente Knotenkräfte......Page 78
5.4.3 Zusammenbau und Randbedingungen......Page 81
5.4.4 Sonderrandbedingungen......Page 85
5.4.5 Lösung des Gleichungssystems......Page 87
5.4.6 Berechnung der Spannungen......Page 94
5.4.7 Systematische Problembehandlung......Page 96
2. Schritt: Randbedingungen......Page 97
3. Schritt: Krafteinleitung......Page 98
5. Schritt: Lokal-globale Beziehung der FHGs......Page 99
6. Schritt: Zusammenbau der Systemsteifigkeitsmatrix......Page 100
10. Schritt: Rückrechnung zu den Reaktionskräften (hier nicht durchgeführt)......Page 101
6 Wahl der Ansatzfunktionen......Page 102
7.1 3-D-Balken-Element......Page 106
7.2.1 Belastungsund Beanspruchungszustand......Page 110
7.2.2 Dreieck-Element......Page 111
7.2.3 Flächenkoordinaten......Page 118
7.2.4 Erweiterungen des Dreieck-Elements......Page 123
7.2.5 Rechteck-Element......Page 124
7.2.6 Konvergenz Balken-Scheiben-Elemente......Page 132
7.2.7 Berücksichtigung der Schubverformung......Page 133
7.2.8 Viereck-Element......Page 138
7.2.9 Isoparametrische Elemente......Page 142
7.2.10 Numerische Integration......Page 147
7.3.1 Belastungsund Beanspruchungszustand......Page 152
7.3.2 Problematik der Platten-Elemente......Page 156
7.3.3 Rechteck-Platten-Element......Page 159
7.3.4 Dreieck-Platten-Element......Page 165
7.3.5 Konvergenz......Page 166
7.3.6 Schubverformung am Plattenstreifen......Page 168
7.3.7 Beulproblematik......Page 169
7.4 Schalen-Elemente......Page 178
7.5 Volumen-Elemente......Page 183
7.6 Kreisring-Element......Page 188
8.1 Problembeschreibung......Page 195
8.2 Einfache Lösungsmethode für Kontaktprobleme......Page 197
8.3.1 Iterative Lösung nichtlinearer Probleme ohne Kontakt......Page 201
9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik......Page 215
9.2 Elementmassenmatrizen......Page 217
9.2.1 3-D-Balken-Element......Page 218
9.2.2 Endmassenwirkung......Page 220
9.2.3 Dreieck-Scheiben-Element......Page 222
9.3 Dämpfungsmatrizen......Page 225
9.4.1 Gleichungssystem......Page 226
9.4.2 Numerische Ermittlung der Eigenwerte......Page 234
9.4.3 Statische Reduktion nach Guyan......Page 235
9.5 Freie Schwingungen......Page 239
9.6 Erzwungene Schwingungen......Page 241
9.7 Beliebige Anregungsfunktion......Page 250
9.8 Lösung der Bewegungsgleichung......Page 251
10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben......Page 260
10.2 Nichtlineares Elastizitätsverhalten......Page 263
10.3 Plastizität......Page 266
10.4 Geometrische Nichtlinearität......Page 270
10.5 Instabilitätsprobleme......Page 272
11.1 Physikalische Grundlagen......Page 279
11.2 Diskretisierte Wärmeleitungsgleichung......Page 284
11.3 Lösungsverfahren......Page 286
11.4 Thermisch-stationäre strukturmechanische Berechnung......Page 288
11.5 Thermisch-transiente strukturmechanische Berechnung......Page 289
12.1 Merkmale eines MKS......Page 292
12.2 Kinematik von MKS......Page 294
12.2.1 Drehmatrix......Page 296
12.2.2 Ebene Bewegung......Page 298
12.3 Kinetik von MKS......Page 300
12.3.1 Grundbeziehungen für den starren Körper......Page 302
12.3.2 Newton-Euler-Methode......Page 304
12.4 Lagrange’sche Methode......Page 306
12.5 Mechanismenstrukturen......Page 308
13.1 Formulierung einer Optimierungsaufgabe......Page 310
13.2 Parameteroptimierung......Page 311
13.3 Bionische Strategie......Page 313
13.4 Selektive Kräftepfadoptimierung......Page 316
14.1 Fehlerquellen......Page 319
14.2 Elementierung und Vernetzung......Page 320
14.3 Netzaufbau......Page 324
14.4 Bandbreiten-Optimierung......Page 327
14.5 Genauigkeit der Ergebnisse......Page 331
14.6 Qualitätssicherung......Page 333
Fallstudien......Page 335
Fallstudie 1: zu Kapitel 4 Matrix-Steifigkeitsmethode......Page 336
Fallstudie 2: zu Kapitel 5 Konzept der FEM / Allgemeine Vorgehensweise......Page 338
Fallstudie 3: zu Kapitel 5 Konzept der FEM / Schiefe Randbedingungen......Page 342
Fallstudie 4: zu Kapitel 5 Konzept der FEM / Durchdringung......Page 343
Fallstudie 5: zu Kapitel 7 Anwendung von Schalen-Elementen......Page 345
Fallstudie 6: zu Kapitel 7.5 Anwendung von Volumen-Elementen / Mapped......Page 348
Fallstudie 7: zu Kapitel 7.5 Anwendung der Volumen-Elemente / Free......Page 350
Fallstudie 8: zu Kapitel 9 Dynamische Probleme......Page 353
Fallstudie 9: zu Kapitel 9.6 Erzwungene Schwingungen......Page 356
Fallstudie 10: zu Kapitel 10 Materialnichtlinearität......Page 360
Fallstudie 11: zu Kapitel 10.4 Geometrische Nichtlinearität......Page 363
Fallstudie 12: zu Kapitel 11 Wärmeleitungsprobleme......Page 366
Übungsaufgaben......Page 369
Übungsaufgabe 4.1......Page 370
Übungsaufgabe 5.1......Page 371
Übungsaufgabe 5.2......Page 372
Übungsaufgabe 5.3......Page 374
Übungsaufgabe 5.4......Page 376
Übungsaufgabe 5.5......Page 378
Übungsaufgabe 5.6......Page 381
Übungsaufgabe 5.7......Page 382
Übungsaufgabe 5.8......Page 385
Übungsaufgabe 6.1......Page 386
Übungsaufgabe 7.1......Page 387
Übungsaufgabe 7.2......Page 388
Übungsaufgabe 9.1......Page 389
Übungsaufgabe 9.2......Page 390
Übungsaufgabe 9.3......Page 391
Übungsaufgabe 9.4......Page 392
Übungsaufgabe 10.4......Page 393
Übungsaufgabe 11.1......Page 394
Übungsaufgabe 11.2......Page 395
Mathematischer Anhang......Page 396
3. Modellzusammenbau......Page 406
5. Beurteilung der Ergebnisse......Page 407
Literaturverzeichnis......Page 408