Extreme Values, Regular Variation and Point Processes

ارزش‌های افراطی، تغییرات منظم و فرآیندهای نقطه‌ای گزارشی خوانا و کارآمد از تکنیک‌های اساسی فرآیند ریاضی و تصادفی است که برای مطالعه رفتار مقادیر شدید پدیده‌ها بر اساس مستقل و یکسان مورد نیاز است. متغیرها و بردارهای تصادفی توزیع شده است. این یک درمان منسجم از ویژگی‌های اساسی مسیر توزیعی و نمونه از افراط‌ها و رکوردها ارائه می‌کند. بر اولویت اصلی سه موضوع ضروری برای درک افراط تأکید می کند: نظریه تحلیلی توابع به طور منظم متغیر. نظریه احتمالی فرآیندهای نقطه ای و اندازه گیری های تصادفی؛ و پیوند به تقریب های توزیع مجانبی ارائه شده توسط نظریه همگرایی ضعیف اندازه گیری های احتمال در فضاهای متریک.

این کتاب مستقل است و نیاز به یک دوره مقدماتی اندازه گیری-نظری در احتمال به عنوان پیش نیاز تقریباً همه بخش‌ها دارای فهرست گسترده‌ای از تمرین‌ها هستند که پیشرفت‌های متن را گسترش می‌دهند، رویکردهای جایگزین را ارائه می‌دهند، تسلط بر آزمون را ارائه می‌دهند و خم کردن ماهیچه‌ای لذت‌بخش توسط خواننده را فراهم می‌کنند. این مطالب برای دانشجویان و محققین احتمالات، آمار، مهندسی مالی، ریاضیات، تحقیقات عملیات، مهندسی عمران و اقتصاد است که باید در مورد:

* روش‌های مجانبی برای افراط‌ها بدانند. ;

* مدل‌های رکوردها و فرکانس‌های رکورد؛

* روش‌های فرآیند تصادفی و فرآیند نقطه‌ای و کاربرد آن‌ها برای به دست آوردن توزیع تقریب ها؛

* کاربردهای فراگیر نظریه تغییرات منظم در نظریه احتمال، آمار و مهندسی مالی.

\" این کتاب به شیوه ای بسیار شفاف نوشته شده است. سبک آن هوشیار است، لحن ریاضی به طرز دلنشینی محاوره ای، قانع کننده و پرشور است. کتابی زیبا!\"

---بولتن ریاضی هلندی Society

\"این تک نگاری به سبکی بسیار جذاب نوشته شده است. حاوی تمرین های مکمل فراوان و عملاً همه مراجع مهم کتابشناختی است.\"

---Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées

Extremes Values, Regular Variation and Point Processes is a readable and efficient account of the fundamental mathematical and stochastic process techniques needed to study the behavior of extreme values of phenomena based on independent and identically distributed random variables and vectors. It presents a coherent treatment of the distributional and sample path fundamental properties of extremes and records. It emphasizes the core primacy of three topics necessary for understanding extremes: the analytical theory of regularly varying functions; the probabilistic theory of point processes and random measures; and the link to asymptotic distribution approximations provided by the theory of weak convergence of probability measures in metric spaces.

The book is self-contained and requires an introductory measure-theoretic course in probability as a prerequisite. Almost all sections have an extensive list of exercises which extend developments in the text, offer alternate approaches, test mastery and provide for enjoyable muscle flexing by a reader. The material is aimed at students and researchers in probability, statistics, financial engineering, mathematics, operations research, civil engineering and economics who need to know about:

* asymptotic methods for extremes;

* models for records and record frequencies;

* stochastic process and point process methods and their applications to obtaining distributional approximations;

* pervasive applications of the theory of regular variation in probability theory, statistics and financial engineering.

"This book is written in a very lucid way. The style is sober, the mathematics tone is pleasantly conversational, convincing and enthusiastic. A beautiful book!"

---Bulletin of the Dutch Mathematical Society

"This monograph is written in a very attractive style. It contains a lot of complementary exercises and practically all important bibliographical reference."

---Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées