Extremal Families and Systems of Sufficient Statistics

دیدگاه پشت کار حاضر این است که ارتباط بین یک مدل آماری و یک تحلیل آماری یک دعا (به معنای مبهم) است. در کتاب‌های درسی معمول در مورد آمار ریاضی، اغلب به این صورت است که مدل آماری از قبل ارائه می‌شود و سپس از اصول مرجع مختلف برای استنباط تجزیه و تحلیل آماری استفاده می‌شود. با این حال، می توان رویه فوق را معکوس کرد: با توجه به اینکه فرد می خواهد یک تحلیل آماری خاص را انجام دهد، چگونه می توان این را در قالب یک مدل آماری بیان کرد؟ از این نظر، ما تحلیل آماری و مدل آماری را دو روش برای بیان یک پدیده می‌دانیم، نه اینکه مدل را نمایانگر ایده‌آلی‌سازی «حقیقت» و تحلیل آماری را به‌عنوان روشی برای آشکار کردن آن حقیقت تصور کنیم. به دانشمند هدف کار حاضر حل مشکل ارائه توضیحات ریاضی نهایی صحیح-anq از رابطه کاملاً پیچیده بین مدل و تحلیل نیست. ما بیشتر خودمان را محدود کرده‌ایم که جنبه خاصی از آن را توصیف کنیم، آن را با عبارات ریاضی فرمول‌بندی کنیم، و سپس سعی کرده‌ایم یک بررسی دقیق و متعاقب آن ساختار ریاضی انجام دهیم.

The pOint of view behind the present work is that the connection between a statistical model and a statistical analysis-is a dua­ lity (in a vague sense). In usual textbooks on mathematical statistics it is often so that the statistical model is given in advance and then various in­ ference principles are applied to deduce the statistical ana­ lysis to be performed. It is however possible to reverse the above procedure: given that one wants to perform a certain statistical analysis, how can this be expressed in terms of a statistical model? In that sense we think of the statistical analysis and the stati­ stical model as two ways of expressing the same phenomenon, rather than thinking of the model as representing an idealisation of "truth" and the statistical analysis as a method of revealing that truth to the scientist. It is not the aim of the present work to solve the problem of giving the correct-anq final mathematical description of the quite complicated relation between model and analysis. We have rather restricted ourselves to describe a particular aspect of this, formulate it in mathematical terms, and then tried to make a rigorous and consequent investigation of that mathematical struc­ ture.