Extensions to the No-Core Shell Model: Importance-Truncation, Regulators and Reactions

Extensions به مدل No-Core Shell سه پسوند برای مدل No-Core Shell (NCSM) ارائه می‌کند که امکان محاسبات هسته‌های سنگین‌تر، به‌ویژه برای هسته‌های p-shell را فراهم می‌کند. NCSM کوتاه شده با اهمیت (IT-NCSM) که بر اساس استدلال های نظریه اغتشاش چند پیکربندی فرموله شده است، مجموعه کوچکی از حالت های پایه را از فضای پایه اولیه بزرگ که در آن هامیلتونی مورب قرار می گیرد، انتخاب می کند. محاسبات قبلی IT-NCSM قابل اعتماد بوده اند، با این حال، هیچ بررسی کاملی در مورد خطای ذاتی در محاسبات کوتاه شده IT-NCSM وجود نداشته است.

این پایان نامه مطالعه دقیقی از محاسبات IT-NCSM ارائه می دهد و آنها را با محاسبات کامل NCSM مقایسه می کند تا صحت IT-NCSM را در هسته های سنگین تر قضاوت کند. هنگامی که محاسبات IT-NCSM انجام می شود، اغلب باید انرژی حالت پایه را از فضاهای پایه (یا مدل) محدود به فضای کامل مدل NCSM برون یابی کرد. در این پایان نامه بررسی دقیق روش های برون یابی انجام شد. در یک یادداشت مرتبط، برون یابی در NCSM امری عادی است، اما تا همین اواخر فیزیک فرابنفش (UV) یا مادون قرمز (IR) تحت کنترل نبود. این کار علاوه بر این روشی را ارائه می‌کند که پارامترهای NCSM را در یک چارچوب الهام‌گرفته از نظریه میدان مؤثر ترسیم می‌کند، که در آن فیزیک UV و IR به طور مناسب درمان می‌شود. NCSM به خوبی برای توصیف ویژگی‌های حالت محدود هسته‌ها مناسب است، اما برای توصیف سیستم‌های با پیوند ضعیف، مانند هسته‌های عجیب و غریب نزدیک خط قطره‌ای نوترون، به خوبی سازگار نیست. با گنجاندن روش گروه تشدید کننده (RGM)، NCSM/RGM می‌تواند توصیفی از اصول اولیه هسته‌های عجیب و غریب و اولین توسعه NCSM ارائه دهد.

Extensions to the No-Core Shell Model presents three extensions to the No-Core Shell Model (NCSM) that allow for calculations of heavier nuclei, specifically for the p-shell nuclei. The Importance-Truncated NCSM (IT-NCSM) formulated on arguments of multi-configurational perturbation theory selects a small set of basis states from the initially large basis space in which the Hamiltonian is diagonalized. Previous IT-NCSM calculations have proven reliable, however, there has been no thorough investigation of the inherent error in the truncated IT-NCSM calculations.

This thesis provides a detailed study of IT-NCSM calculations and compares them to full NCSM calculations to judge the accuracy of IT-NCSM in heavier nuclei. When IT-NCSM calculations are performed, one often needs to extrapolate the ground-state energy from the finite basis (or model) spaces to the full NCSM model space. In this thesis a careful investigation of the extrapolation procedures was performed. On a related note, extrapolations in the NCSM are commonplace, but up to recently did not have the ultraviolet (UV) or infrared (IR) physics under control. This work additionally presents a method that maps the NCSM parameters into an effective-field theory inspired framework, in which the UV and IR physics are treated appropriately. The NCSM is well-suited to describe bound-state properties of nuclei, but is not well-adapted to describe loosely bound systems, such as the exotic nuclei near the neutron drip line. With the inclusion of the Resonating Group Method (RGM), the NCSM / RGM can provide a first-principles description of exotic nuclei and the first extension of the NCSM.