Explosive Percolation in Random Networks

این پایان نامه به مطالعه مدل نفوذ بوهمن-فریز-ورمالد اختصاص دارد که یک انتقال ناپیوسته را در آستانه بحرانی نشان می دهد، در حالی که انتقال فاز در شبکه های تصادفی در اصل به عنوان انتقال فاز پیوسته قوی در نظر گرفته می شود. مکانیسم زیربنایی که منجر به انتقال ناپیوسته در این مدل می‌شود به دقت تجزیه و تحلیل می‌شود و بسیاری از رفتارهای انتقادی جالب، از جمله اجزای غول‌پیکر متعدد، انتقال فازهای متعدد و اجزای غول‌پیکر ناپایدار آشکار می‌شوند. این یافته‌ها همچنین باید با توجه به کاربردها در رشته‌های دیگر مانند فیزیک، شیمی و زیست‌شناسی ارزشمند باشند.

This thesis is devoted to the study of the Bohman-Frieze-Wormald percolation model, which exhibits a discontinuous transition at the critical threshold, while the phase transitions in random networks are originally considered to be robust continuous phase transitions. The underlying mechanism that leads to the discontinuous transition in this model is carefully analyzed and many interesting critical behaviors, including multiple giant components, multiple phase transitions, and unstable giant components are revealed. These findings should also be valuable with regard to applications in other disciplines such as physics, chemistry and biology.