Explorations in Monte Carlo Methods

روش های مونت کارلو یکی از پرکاربردترین و مفیدترین ابزارهای محاسباتی موجود امروزی هستند که الگوریتم های کارآمد و کاربردی را برای حل طیف وسیعی از مسائل علمی و مهندسی ارائه می دهند. برنامه های کاربردی تحت پوشش این کتاب شامل بهینه سازی، امور مالی، مکانیک آماری، فرآیندهای تولد و مرگ، و سیستم های قمار است.

کاوش در روش های مونت کارلو یک رویکرد عملی برای یادگیری این موضوع ارائه می دهد. موضوع. هر ایده جدید به دقت توسط یک مسئله واقعی انگیزه می شود، بنابراین از طریق مثال ها و شبیه سازی های عددی از سؤالات به نظریه منجر می شود. تمرین های برنامه نویسی در سراسر متن به عنوان وسیله اولیه یادگیری مطالب ادغام می شوند. هر فصل با مجموعه بزرگی از مسائل مربوط به تصویرسازی و هدایت مطالب به پایان می رسد.

این کتاب به عنوان یک کتاب درسی برای دانشجویان رشته های مهندسی و علوم و همچنین ریاضیات مناسب است. رویکرد مسئله‌محور آن را برای یک دوره کاربردی در احتمال پایه و یک دوره تخصصی‌تر در روش‌های مونت کارلو ایده‌آل می‌کند. موضوعات شامل توزیع احتمال، شمارش اشیاء ترکیبی، بازپخت شبیه‌سازی شده، الگوریتم‌های ژنتیک، قیمت‌گذاری گزینه، خرابی قماربازان، مکانیک آماری، نمونه‌برداری و تولید اعداد تصادفی است.

Monte Carlo methods are among the most used and useful computational tools available today, providing efficient and practical algorithims to solve a wide range of scientific and engineering problems. Applications covered in this book include optimization, finance, statistical mechanics, birth and death processes, and gambling systems.

Explorations in Monte Carlo Methods provides a hands-on approach to learning this subject. Each new idea is carefully motivated by a realistic problem, thus leading from questions to theory via examples and numerical simulations. Programming exercises are integrated throughout the text as the primary vehicle for learning the material. Each chapter ends with a large collection of problems illustrating and directing the material.

This book is suitable as a textbook for students of engineering and the sciences, as well as mathematics. The problem-oriented approach makes it ideal for an applied course in basic probability and for a more specialized course in Monte Carlo methods. Topics include probability distributions, counting combinatorial objects, simulated annealing, genetic algorithms, option pricing, gamblers ruin, statistical mechanics, sampling, and random number generation.