Experimentelles Denken: Theoretische und empirische Konkretisierung einer mathematischen Kompetenz

تولید و آزمایش فرضیه ها نمونه ای از تفکر تجربی است. این اساس کار علمی و همچنین ریاضی را تشکیل می دهد. کاوش ارتباطات و تنظیم و بررسی فرضیه ها با استفاده از مثال ها از عناصر مهم در فرآیند کسب دانش ریاضی هستند.کاتلین فیلیپ این فعالیت ها را بر اساس مدل های معرفت شناختی تحت عنوان «تفکر تجربی» توصیف و ساختار می دهد. او با کمک دو مطالعه تجربی، فرآیندهای شناختی تفکر تجربی را در ارتباط با کاوش‌های درونی-ریاضی بررسی و دسته‌بندی می‌کند. این نشان می دهد که شایستگی های تجربی را می توان به عنوان ابعاد مختلف توانایی ثبت کرد و از طریق آموزش مناسب ارتقا داد.

Typisch für experimentelles Denken ist vor allem das Generieren und Überprüfen von Hypothesen. Es bildet die Grundlage für naturwissenschaftliches aber auch für mathematisches Arbeiten. Das Explorieren von Zusammenhängen sowie das Aufstellen und Überprüfen von Hypothesen anhand von Beispielen stellen wichtige Elemente im Prozess mathematischen Erkenntnisgewinns dar. Kathleen Philipp beschreibt und strukturiert diese Tätigkeiten auf der Basis erkenntnistheoretischer Modelle unter dem Begriff des „experimentellen Denkens“. Mit Hilfe zweier empirischer Studien untersucht und kategorisiert sie kognitive Prozesse experimentellen Denkens im Zusammenhang mit innermathematischen Erkundungen. Sie zeigt, dass sich experimentelle Kompetenzen als verschiedene Fähigkeitsdimensionen erfassen und durch ein geeignetes Training fördern lassen.