Exercises in Group Theory

کتاب حاضر ترجمه‌ای از E. S. Lyapin، A. Va. Aizenshtat و M. M. Lesokhin Uprazhneniya po teorii grupp است. در موارد زیر تا حدودی از متن اصلی فاصله گرفتم. I) از حروف رومی برای نشان دادن مجموعه ها و عناصر آنها و از حروف یونانی برای نشان دادن نگاشت مجموعه ها استفاده کرده ام. متن روسی غالباً از کاربرد مخالف استفاده می کند. 2) برخی از اصطلاحات را کمی تغییر داده‌ام تا با استفاده کنونی انگلیسی مطابقت داشته باشد (مثلاً \"inverses\" به جای \"conjugates منظم\"). 3) من تعدادی از اشتباهات چاپی را تصحیح کرده ام که علاوه بر تصحیحات ارائه شده توسط پروفسور لسوخین در نسخه اصلی آمده است. 4) کتابشناسی برای خوانندگان انگلیسی اقتباس شده است. 5) فهرستی از تمام اصطلاحات تعریف شده (توسط آنیتا زیترلی) گردآوری شده است. 6) من یک جدول ضرب برای گروه متقارن در چهار عنصر قرار داده ام که هم در این کتاب و هم در تمام نظریه گروه ها منبع مکرر مثال ها و counterex::Imples است. از این فرصت استفاده کرده و از نویسندگانی که اجازه انتشار این ترجمه را دادند تشکر می کنم. تشکر ویژه از پروفسور لسوخین به خاطر فهرست اشتباه و نوشتن پیشگفتار نسخه انگلیسی. من به ویژه مدیون Leo F. Boron هستم که تمام دستنوشته را خواند و نظرات ارزشمند بسیاری ارائه کرد. در نهایت، از تایپیست‌های اشتباهم ساندرا راسمن و آنیتا زیترلی، صمیمانه سپاسگزارم.

The present book is a translation of E. S. Lyapin, A. Va. Aizenshtat, and M. M. Lesokhin's Uprazhneniya po teorii grupp. I have departed somewhat from the original text in the following respects. I) I have used Roman letters to indicate sets and their elements, and Greek letters to indicate mappings of sets. The Russian text frequently adopts the opposite usage. 2) I have changed some of the terminology slightly in order to conform with present English usage (e.g., "inverses" instead of "regular conjugates"). 3) I have corrected a number of misprints which appeared in the original in addition to those corrections supplied by Professor Lesokhin. 4) The bibliography has been adapted for readers of English. 5) An index of all defined terms has been compiled (by Anita Zitarelli). 6) I have included a multiplication table for the symmetric group on four elements, which is a frequent source of examples andcounterex::Imples both in this book and in all of group theory. I would like to take this opportunity to thank the authors for their permission to publish this translation. Special thanks are extended to Professor Lesokhin for his errata list and for writing the Foreword to the English Edition. I am particularly indebted to Leo F. Boron, who read the entire manuscript and offered many valuable comments. Finally, to my unerring typists Sandra Rossman and Anita Zitarelli, I am sincerely grateful.