Evolutionary Global Optimization, Manifolds and Applications

این کتاب تکنیک‌های قدرتمندی را برای حل مسائل بهینه‌سازی جهانی در منیفولدها با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی ارائه می‌کند و در عمل نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از این تکنیک‌ها برای حل مسائل دنیای واقعی استفاده کرد. یافته‌های اخیر و حقایق کلیدی شناخته شده را در توپولوژی عمومی و دیفرانسیل توصیف می‌کند و همه آنها را در زمینه کاربرد برای مسائل بهینه‌سازی فعلی بازبینی می‌کند. تاکید ویژه بر مسائل تئوری بازی ها است. در اینجا، این مشکلات به عنوان وظایف بهینه سازی جهانی محدود فرموله شده و با کمک فازی ASA حل می شوند. علاوه بر این، نمونه‌های انتزاعی‌تر، از جمله کمینه‌سازی توابع شناخته‌شده، نیز گنجانده شده‌اند. اگرچه رویکرد ASA فازی به عنوان پارادایم اصلی بهینه‌سازی انتخاب شده است، این کتاب پیشنهاد می‌کند که روش‌های فراابتکاری دیگری نیز می‌توانند مورد استفاده قرار گیرند. برخی از آنها همراه با مزایا و معایب آنها معرفی شده است.

خوانندگان باید دانش جبر خطی، و مفاهیم اولیه تحلیل عددی و نظریه احتمال را داشته باشند. بسیاری از تعاریف ضروری و نتایج اساسی ارائه شده است، با الزامات ریاضی رسمی محدود به حداقل، در حالی که تمرکز به طور محکم بر روی مسائل مستمر است. این کتاب منبع ارزشمندی برای دانشجویان، محققان و دست اندرکاران ارائه می دهد. این برای دوره های دانشگاهی در زمینه بهینه سازی و برای خودآموزی مناسب است.

This book presents powerful techniques for solving global optimization problems on manifolds by means of evolutionary algorithms, and shows in practice how these techniques can be applied to solve real-world problems. It describes recent findings and well-known key facts in general and differential topology, revisiting them all in the context of application to current optimization problems. Special emphasis is put on game theory problems. Here, these problems are reformulated as constrained global optimization tasks and solved with the help of Fuzzy ASA. In addition, more abstract examples, including minimizations of well-known functions, are also included. Although the Fuzzy ASA approach has been chosen as the main optimizing paradigm, the book suggests that other metaheuristic methods could be used as well. Some of them are introduced, together with their advantages and disadvantages.

Readers should possess some knowledge of linear algebra, and of basic concepts of numerical analysis and probability theory. Many necessary definitions and fundamental results are provided, with the formal mathematical requirements limited to a minimum, while the focus is kept firmly on continuous problems. The book offers a valuable resource for students, researchers and practitioners. It is suitable for university courses on optimization and for self-study.