Etwas Analysis: Eine Einführung in die eindimensionale Analysis

این کتاب مقدمه ای ساده و زیبا برای تجزیه و تحلیل متغیرهای واقعی برای دانش آموزان سال اول ریاضی فراهم می کند. ضروری به وضوح و با ساده ترین نماد ممکن فرموله شده است. تمرکز بر روی مفاهیم و ایده ها است، کمتر بر روی فرمول ها و اعداد. بر اساس توجیه بدیهی اعداد حقیقی، مفاهیم مرکزی مقدار حدی، کامل بودن و تداوم مورد بحث قرار می‌گیرند. انتگرال و دیفرانسیل بر این اساس است. وظایف متعددی برای هر فصل وجود دارد که برخی از آنها نتایج بیشتری را نیز ایجاد می کنند. راه حل های کامل در سایت ناشر در قسمت «اطلاعات تکمیلی» کتاب ارائه شده است تا بررسی شود.

این جلد در جلدهای \"تحلیل بیشتر\" و \"تحلیل حتی بیشتر\" ادامه دارد.

Dieses Buch bietet eine schlanke und elegante Einführung in die Analysis einer reellen Variablen für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester. Das Wesentliche wird klar und mit möglichst einfacher Notation formuliert. Der Schwerpunkt liegt auf den Konzepten und Ideen, weniger auf Formeln und Rechenfertigkeit. Ausgehend von der axiomatischen Begründung der reellen Zahlen werden die zentralen Begriffe Grenzwert, Vollständigkeit und Stetigkeit diskutiert. Auf diesen bauen das Integral und das Differenzial auf. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, die auch teilweise weiterführende Ergebnisse entwickeln. Zur Kontrolle werden die vollständigen Lösungen auf der Website des Verlages unter „Zusätzliche Informationen“ zum Buch bereit gestellt.

Dieser Band findet seine Fortsetzung in den Bänden "Etwas mehr Analysis" und "Noch mehr Analysis".