Estimators for Uncertain Dynamic Systems

هنگام حل مسائل کنترل و طراحی در مهندسی هوافضا و نیروی دریایی، انرژی، اقتصاد، زیست شناسی و غیره، باید از وضعیت فرآیندهای دینامیکی بررسی شده مطلع باشیم. وجود عدم قطعیت‌های ذاتی در توصیف این فرآیندها و نویزها در دستگاه‌های اندازه‌گیری منجر به لزوم ساخت برآوردگرها برای سیستم‌های دینامیکی مربوطه می‌شود. برآوردگرها اطلاعات مورد نیاز در مورد وضعیت سیستم را از داده های اندازه گیری بازیابی می کنند. تلاش برای حل مسائل تخمینی به روشی بهینه منجر به فرمول بندی مسائل مختلف متغیر می شود. نوع و پیچیدگی این مشکلات متغیر به مدل فرآیند، مدل عدم قطعیت ها و معیار عملکرد تخمین بستگی دارد. یک راه حل مسئله تغییرات یک برآوردگر بهینه را تعیین می کند. با این حال، حداقل دو دلیل وجود دارد که چرا ما از برآوردگرهای غیربهینه استفاده می کنیم. دلیل اول این است که الگوریتم‌های عددی برای حل مسائل متغیر مربوطه می‌توانند برای پیاده‌سازی عددی بسیار دشوار باشند. برای مثال، ابعاد این الگوریتم‌ها می‌تواند بسیار زیاد باشد.

When solving the control and design problems in aerospace and naval engi­ neering, energetics, economics, biology, etc., we need to know the state of investigated dynamic processes. The presence of inherent uncertainties in the description of these processes and of noises in measurement devices leads to the necessity to construct the estimators for corresponding dynamic systems. The estimators recover the required information about system state from mea­ surement data. An attempt to solve the estimation problems in an optimal way results in the formulation of different variational problems. The type and complexity of these variational problems depend on the process model, the model of uncertainties, and the estimation performance criterion. A solution of variational problem determines an optimal estimator. Howerever, there exist at least two reasons why we use nonoptimal esti­ mators. The first reason is that the numerical algorithms for solving the corresponding variational problems can be very difficult for numerical imple­ mentation. For example, the dimension of these algorithms can be very high.