Essentials of Stochastic Processes

این کتاب برای اولین دوره در فرآیندهای تصادفی است که توسط دانشجویان کارشناسی یا کارشناسی ارشد که دوره ای در نظریه احتمال گذرانده اند. این زنجیره‌های مارکوف را در زمان گسسته و پیوسته، فرآیندهای پواسون، فرآیندهای تجدید، مارتینگل‌ها و مالی ریاضی را پوشش می‌دهد. تنها با دیدن یک موضوع در عمل می توان آن را یاد گرفت، بنابراین تعداد زیادی مثال و بیش از 300 تمرین با دقت انتخاب شده برای عمیق تر کردن درک خواننده وجود دارد

کتاب تحت آن قرار گرفته است. یک بازنگری کامل از چاپ اول. مثال‌ها و مسائل جدید زیادی با راه‌حل‌هایی وجود دارد که از TI-83 برای حذف جزئیات خسته‌کننده حل معادلات خطی با دست استفاده می‌کنند. برخی از مطالبی که برای سطح بسیار پیشرفته بودند حذف شده اند در حالی که درمان سایر موضوعات مفید برای برنامه ها گسترش یافته است. علاوه بر این، ترتیب موضوعات بهبود یافته است. به عنوان مثال، موضوع دشوار مارتینگال به تأخیر می افتد تا زمانی که سودمندی آن در درمان مالی ریاضی دیده شود.

ریچارد دورت دکترای خود را دریافت کرد. در تحقیقات عملیات از استنفورد در سال 1976. او نه سال در بخش ریاضی UCLA و به مدت 25 سال در کرنل قبل از نقل مکان به دوک در سال 2010 تدریس کرد. او نویسنده 8 کتاب و تقریباً 200 مقاله در ژورنال است و نظارت بیشتری بر آن داشته است. 40 دکتری دانش آموزان. بیشتر تحقیقات فعلی او به کاربردهای احتمال در زیست شناسی مربوط می شود: بوم شناسی، ژنتیک، و اخیراً سرطان.

This book is for a first course in stochastic processes taken by undergraduates or master’s students who have had a course in probability theory. It covers Markov chains in discrete and continuous time, Poisson processes, renewal processes, martingales, and mathematical finance. One can only learn a subject by seeing it in action, so there are a large number of examples and more than 300 carefully chosen exercises to deepen the reader’s understanding

The book has undergone a thorough revision since the first edition. There are many new examples and problems with solutions that use the TI-83 to eliminate the tedious details of solving linear equations by hand. Some material that was too advanced for the level has been eliminated while the treatment of other topics useful for applications has been expanded. In addition, the ordering of topics has been improved. For example, the difficult subject of martingales is delayed until its usefulness can be seen in the treatment of mathematical finance.

Richard Durrett received his Ph.D. in Operations Research from Stanford in 1976. He taught at the UCLA math department for nine years and at Cornell for twenty-five before moving to Duke in 2010. He is the author of 8 books and almost 200 journal articles, and has supervised more that 40 Ph.D. students. Most of his current research concerns the applications of probability to biology: ecology, genetics, and most recently cancer.