Essentials of Stochastic Processes

بر اساس نسخه های قبلی، این کتاب درسی اولین دوره در فرآیندهای تصادفی است که توسط دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد (دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری از گروه های ریاضی، آمار، اقتصاد، علوم کامپیوتر، مهندسی، و امور مالی) که دارای یک دوره آموزشی بوده اند. در نظریه احتمال این زنجیره‌های مارکوف را در زمان گسسته و پیوسته، فرآیندهای پواسون، فرآیندهای تجدید، مارتینگل‌ها و قیمت‌گذاری گزینه را پوشش می‌دهد. فقط با دیدن یک موضوع در عمل می توان آن را یاد گرفت، بنابراین تعداد زیادی مثال و بیش از 300 تمرین با دقت انتخاب شده برای تعمیق درک خواننده وجود دارد.
 
 برگرفته از تجربه تدریس و بازخورد دانش آموزان، بسیاری از آنها وجود دارد. مثال‌ها و مسائل جدید با راه‌حل‌هایی که از TI-83 برای حذف جزئیات خسته‌کننده حل معادلات خطی با دست استفاده می‌کنند، و مجموعه تمرین‌ها با مثال‌های بیولوژیکی بسیار بهبود یافته است. در اصل در نسخه های قبلی گنجانده شده بود، مطالب بسیار پیشرفته برای این دوره اول در فرآیندهای تصادفی حذف شده است در حالی که درمان سایر موضوعات مفید برای کاربردها گسترش یافته است. علاوه بر این، ترتیب موضوعات بهبود یافته است. به عنوان مثال، موضوع دشوار مارتینگال تا زمانی که سودمندی آن در درمان مالی ریاضی قابل استفاده باشد به تأخیر می افتد.

Building upon the previous editions, this textbook is a first course in stochastic processes taken by undergraduate and graduate students (MS and PhD students from math, statistics, economics, computer science, engineering, and finance departments) who have had a course in probability theory. It covers Markov chains in discrete and continuous time, Poisson processes, renewal processes, martingales, and option pricing. One can only learn a subject by seeing it in action, so there are a large number of examples and more than 300 carefully chosen exercises to deepen the reader’s understanding.
 
 Drawing from teaching experience and student feedback, there are many new examples and problems with solutions that use TI-83 to eliminate the tedious details of solving linear equations by hand, and the collection of exercises is much improved, with many more biological examples. Originally included in previous editions, material too advanced for this first course in stochastic processes has been eliminated while treatment of other topics useful for applications has been expanded.  In addition, the ordering of topics has been improved; for example, the difficult subject of martingales is delayed until its usefulness can be applied in the treatment of mathematical finance.