Essentials of Integration Theory for Analysis

Essentials of Integration Theory for Analysis یک بازنگری اساسی از عنوان پرفروش Birkhäuser توسط همین نویسنده، مقدمه ای مختصر بر نظریه ادغام است. نکات برجسته این کتاب درسی جدید برای سری GTM شامل تجدید نظر در فصل 1 است که بخشی را در مورد میزان همگرایی مبالغ ریمان اضافه می کند و بحثی را در مورد فرمول اویلر- مک لورن معرفی می کند. درفصل 2، جایی که تئوری لبسک معرفی می‌شود، ساخت معیار افزایشی قابل شمارش با کلیت کافی برای پوشش هر دو معیار لبسک و برنولی انجام می‌شود. فصل 3 شامل اثبات قضیه دیفرانسیل لبسک برای همه توابع یکنواخت است و فصل پایانی برای شامل اثبات روش کاراتئوری برای ساخت معیارها گسترش یافته است و نتیجه او برای ساخت معیارهای هاسدورف اعمال می شود.

این جواهر جدید به عنوان متنی برای دوره تحصیلات تکمیلی یک ترم در تئوری ادغام مناسب است و با اضافه شدن چندین مشکل مرتبط با مطالب جدید تکمیل می شود. این متن همچنین برای خودآموزی بسیار مفید است. راهنمای راه‌حل‌های کامل برای مربیانی که متن را برای دوره‌های خود می‌پذیرند در دسترس است.

نشریه‌های اضافی توسط دانیل دبلیو استروک: مقدمه‌ای بر فرآیندهای مارکوف، ©2005 Springer (GTM 230) ), شابک: 978-3-540-23499-9; مقدمه ای مختصر بر نظریه ادغام، © 1998 Birkhäuser Boston, ISBN: 978-0-8176-4073-6; (با S.R.S. Varadhan) فرایندهای انتشار چند بعدی، © 1979 Springer (Classics in Mathematics)، ISBN: 978-3-540-28998-2.

Essentials of Integration Theory for Analysis is a substantial revision of the best-selling Birkhäuser title by the same author, A Concise Introduction to the Theory of Integration. Highlights of this new textbook for the GTM series include revisions to Chapter 1 which add a section about the rate of convergence of Riemann sums and introduces a discussion of the Euler–MacLauren formula. InChapter 2, where Lebesque’s theory is introduced, a construction of the countably additive measure is done with sufficient generality to cover both Lebesque and Bernoulli measures. Chapter 3 includes a proof of Lebesque’s differential theorem for all monotone functions and the concluding chapter has been expanded to include a proof of Carathéory’s method for constructing measures and his result is applied to the construction of the Hausdorff measures.

This new gem is appropriate as a text for a one-semester graduate course in integration theory and is complimented by the addition of several problems related to the new material. The text is also highly useful for self-study. A complete solutions manual is available for instructors who adopt the text for their courses.

Additional publications by Daniel W. Stroock: An Introduction to Markov Processes, ©2005 Springer (GTM 230), ISBN: 978-3-540-23499-9; A Concise Introduction to the Theory of Integration, © 1998 Birkhäuser Boston, ISBN: 978-0-8176-4073-6; (with S.R.S. Varadhan) Multidimensional Diffusion Processes, © 1979 Springer (Classics in Mathematics), ISBN: 978-3-540-28998-2.