Essential Linear Algebra with Applications: A Problem-Solving Approach

این اثر که ریشه در یک رویکرد حل مسئله از نظر آموزشی موفق به جبر خطی دارد، شکافی را در ادبیات پر می کند که به شدت بین متون ابتدایی تقسیم شده است، از یک طرف، تنها با تمرین ها و مثال های محدود، و در از سوی دیگر، کتاب‌هایی که از نظر پیش‌نیازها بسیار پیشرفته‌تر از آن هستند و تمرکز آن‌ها بیش از حد تخصصی است که نمی‌تواند مخاطبان زیادی را جذب کند. در عوض، به وضوح مبانی نظری فضاهای برداری، معادلات خطی، جبر ماتریس، بردارهای ویژه و متعامد را توسعه می دهد، در حالی که به طور همزمان بر کاربردها در زمینه هایی مانند زیست شناسی، اقتصاد، گرافیک کامپیوتری، مهندسی برق، رمزنگاری و علوم سیاسی تاکید می کند.

ویژگی‌های کلیدی:

* بحث درهم تنیده جبر خطی و هندسه

* نمایش مبتنی بر مثال. هر بخش با یک مرور مختصر از مفاهیم مهم شروع می‌شود، و سپس مجموعه‌ای از مسائل کاملاً حل‌شده را دنبال می‌کند. تقریباً نیمی از آنها شامل راه حل های کامل هستند

* دو یا چند راه حل برای بسیاری از مشکلات ارائه شده است. راه حل های زوجی از روش های گام به گام و ابتدایی که هدف آن تقویت درک پایه تا اثبات های پیچیده تر و قوی تر برای به چالش کشیدن خوانندگان پیشرفته است

* ضمیمه ها با مطالب مروری در مورد متغیرهای پیچیده است.

> ایده آل به عنوان مقدمه ای برای جبر خطی، تمرین های گسترده و برنامه های کاربردی به خوبی انتخاب شده نیز این متن را برای دوره های پیشرفته در مقطع کارشناسی ارشد یا کارشناسی ارشد مناسب می کند. این می تواند به عنوان یک کتاب مسئله مکمل رنگارنگ، مرجع یا کتابچه راهنمای خودآموز برای دانشمندان و ریاضیدانان حرفه ای باشد. این اثر با کتابشناسی و نمایه، پل طبیعی بین ریاضیات محض/کاربردی و علوم طبیعی/اجتماعی است، مناسب برای هر دانش آموز یا محققی که نیاز به یک پایه قوی در نظریه، حل مسئله، و مدل سازی دارد. مشخصه موضوع

Rooted in a pedagogically successful problem-solving approach to linear algebra, this work fills a gap in the literature that is sharply divided between, on the one end, elementary texts with only limited exercises and examples, and, at the other end, books too advanced in prerequisites and too specialized in focus to appeal to a wide audience. Instead, it clearly develops the theoretical foundations of vector spaces, linear equations, matrix algebra, eigenvectors, and orthogonality, while simultaneously emphasizing applications to fields such as biology, economics, computer graphics, electrical engineering, cryptography, and political science.

Key features:

* Intertwined discussion of linear algebra and geometry

* Example-driven exposition; each section starts with a concise overview of important concepts, followed by a selection of fully-solved problems

* Over 500 problems are carefully selected for instructive appeal, elegance, and theoretical importance; roughly half include complete solutions

* Two or more solutions provided to many of the problems; paired solutions range from step-by-step, elementary methods whose purpose is to strengthen basic comprehension to more sophisticated, powerful proofs to challenge advanced readers

* Appendices with review material on complex variables

Ideal as an introduction to linear algebra, the extensive exercises and well-chosen applications also make this text suitable for advanced courses at the junior or senior undergraduate level. It can serve as a colorful supplementary problem book, reference, or self-study manual for professional scientists and mathematicians. Complete with bibliography and index, this work is a natural bridge between pure/ applied mathematics and the natural/social sciences, appropriate for any student or researcher who needs a strong footing in the theory, problem-solving, and model-building that are the subject’s hallmark.