Essays on Gödel’s Reception of Leibniz, Husserl, and Brouwer

این جلد به پروژه دو مرحله‌ای گودل می‌پردازد که ابتدا از پدیدارشناسی استعلایی هوسرل برای بازسازی و توسعه مونادولوژی لایب‌نیتس استفاده می‌کند و سپس ریاضیات کلاسیک را بر روی متافیزیک به‌دست‌آمده است. نویسنده جنبه‌های تاریخی و سیستماتیک آن پروژه را تحلیل می‌کند و سپس آن را با تأکید بر مرحله دوم ارزیابی می‌کند.

کتاب حول استفاده گودل از لایب‌نیتس، هوسرل و بروور سازمان‌دهی شده است. گودل به دور از در نظر گرفتن فیلسوفان گذشته بی‌ربط با دغدغه‌های سیستماتیک واقعی، استفاده از نویسندگان تاریخی را برای چارچوب‌بندی دیدگاه فلسفی خود پذیرفت. فلسفه های لایب نیتس و هوسرل پروژه او را تعریف می کنند، در حالی که شهودگرایی بروور نقطه ضعف اصلی آن است: قرابت های نزدیک بین پدیدارشناسی و شهودگرایی، نوار تلاش گودل برای فراتر رفتن از شهودگرایی را تعیین می کند.

چهار مقاله اصلی عبارتند از: مونادها و مجموعه ها، «درباره توسعه فلسفی کورت گودل»، «گودل و شهودگرایی»، و «ساخت و ساختار در ریاضیات». نخست تلاش گودل برای توجیه، با استدلالی از قیاس با مونادولوژی، اصل بازتاب در نظریه مجموعه ها را تحلیل و نقد می کند. همچنین حمایت بیشتری از ایده گودل ارائه می کند که مونادولوژی نیاز به بازسازی پدیدارشناسی دارد، با نشان دادن اینکه مونادولوژی تکمیل نشده قادر به یافتن مستقیم ریاضیات نیست. دوم به مطالعه خوانش گودل از هوسرل، رابطه آن با مونادولوژی لایب نیتس و تأثیر آن بر نوشته های منتشر شده او می پردازد. سومین مورد بحث می کند که چگونه در موقعیت های مختلف شهودگرایی بروور واقعاً از آثار گودل الهام گرفته است، به ویژه تفسیر دیالکتیک. چهارمین به این سؤال می‌پردازد که آیا ریاضیات کلاسیک پایه‌های پدیدارشناختی را که گودل در نظر گرفته بود می‌پذیرد، و نتیجه می‌گیرد که چنین نیست.

مقالات باقی‌مانده زمینه بیشتری را ارائه می‌دهند. مقالات گردآوری شده در اینجا در دهه گذشته نوشته و منتشر شده است. یادداشت هایی برای ثبت افکار بیشتر، تغییرات ذهنی، ارتباط بین مقالات و به روز رسانی منابع اضافه شده است.

This volume tackles Gödel's two-stage project of first using Husserl's transcendental phenomenology to reconstruct and develop Leibniz' monadology, and then founding classical mathematics on the metaphysics thus obtained. The author analyses the historical and systematic aspects of that project, and then evaluates it, with an emphasis on the second stage.

The book is organised around Gödel's use of Leibniz, Husserl and Brouwer. Far from considering past philosophers irrelevant to actual systematic concerns, Gödel embraced the use of historical authors to frame his own philosophical perspective. The philosophies of Leibniz and Husserl define his project, while Brouwer's intuitionism is its principal foil: the close affinities between phenomenology and intuitionism set the bar for Gödel's attempt to go far beyond intuitionism.

The four central essays are `Monads and sets', `On the philosophical development of Kurt Gödel', `Gödel and intuitionism', and `Construction and constitution in mathematics'. The first analyses and criticises Gödel's attempt to justify, by an argument from analogy with the monadology, the reflection principle in set theory. It also provides further support for Gödel's idea that the monadology needs to be reconstructed phenomenologically, by showing that the unsupplemented monadology is not able to found mathematics directly. The second studies Gödel's reading of Husserl, its relation to Leibniz' monadology, and its influence on his published writings. The third discusses how on various occasions Brouwer's intuitionism actually inspired Gödel's work, in particular the Dialectica Interpretation. The fourth addresses the question whether classical mathematics admits of the phenomenological foundation that Gödel envisaged, and concludes that it does not.

The remaining essays provide further context. The essays collected here were written and published over the last decade. Notes have been added to record further thoughts, changes of mind, connections between the essays, and updates of references.