مشخصات کتاب

Essays in the History of Lie Groups and Algebraic Groups

ویرایش:  
نویسندگان: Armand Borel  
سری: History of Mathematics, V. 21 
ISBN (شابک) : 0821802887, 9780821802885 
ناشر: American Mathematical Society, London Mathematical Society 
سال نشر: 2001 
تعداد صفحات: 194 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب مقاله در تاریخ گروه های دروغ و گروه های جبر: گروه‌های دروغ -- تاریخ، گروه‌های جبری خطی -- تاریخچه، دروغ، گروه‌های -- تاریخچه، گروه‌های جبری خطی -- تاریخچه، گروه‌های دروغ، گروه‌های جبری خطی، گروه‌های دروغ، گروه‌های جبری خطی، گروه‌های دروغ، گروه‌های جبری خطی، گروه دروغ، تاریخ، گروه جبری خطی

در صورت تبدیل فایل کتاب Essays in the History of Lie Groups and Algebraic Groups به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مقاله در تاریخ گروه های دروغ و گروه های جبر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مقاله در تاریخ گروه های دروغ و گروه های جبر

گروه های دروغ و گروه های جبری در بسیاری از زمینه های اصلی ریاضیات و فیزیک ریاضی مهم هستند. ما آن‌ها را در نقش‌های متنوعی می‌یابیم، به ویژه به‌عنوان گروه‌هایی از خودمورفیسم‌های ساختارهای هندسی، به‌عنوان تقارن‌های سیستم‌های دیفرانسیل، یا به‌عنوان ابزارهای اساسی در تئوری اشکال خودکار. نویسنده به توسعه آنها نگاه می کند و تکامل را از نظریه تقریباً کاملاً محلی در آغاز به نظریه جهانی که امروز می شناسیم برجسته می کند. او با شروع از نظریه گروه‌های تبدیل تحلیلی محلی لی و کارهای اولیه روی جبرهای Lie، روند جهانی شدن را در دو چارچوب اصلی آن دنبال می‌کند: هندسه دیفرانسیل و توپولوژی از یک سو، هندسه جبری از سوی دیگر. فصل های دوم تا چهارم به اولی، فصل های پنجم تا هشتم، به دومی اختصاص دارد.

مقالات بخش اول کتاب به بررسی شواهد مختلف در مورد تقلیل پذیری کامل بازنمایی های خطی $\mathbf{SL}_2{(\mathbb{C})}$، کمک های H. Weyl به نمایش ها و نظریه ثابت برای گروه‌های دروغ نیمه ساده، و با فصلی در مورد نظریه E. Cartan در مورد فضاهای متقارن و گروه‌های دروغ در بزرگ پایان دهید.

بخش دوم کتاب ابتدا به تشریح کمک‌های مختلف به گروه‌های جبری خطی در قرن نوزدهم می‌پردازد که عمدتاً به خاطر E. Study، E. Picard، و بالاتر از همه، L. Maurer است. پس از نزدیک به پنجاه سال رها شدن، این نظریه توسط سی. شوالی و ای. کولچین احیا شد و سپس توسط بسیاری دیگر توسعه یافت. این تمرکز فصل ششم است. این کتاب با دو فصل در مورد کار Chevalley در گروه های دروغ و جبر دروغ و از Kolchin در گروه های جبری و نظریه Galois میدان های دیفرانسیل، که سهم خود را به گروه های جبری در یک زمینه گسترده تر به پایان می رسد.

پروفسور بورل دیدگاه منحصر به فردی را برای این مطالعه به ارمغان می آورد. او به عنوان توسعه‌دهنده مهم برخی از عناصر مدرن هر دو جنبه هندسی دیفرانسیل و جبری نظریه، درک عمیقی از ریاضیات اساسی دارد. مشارکت مادام‌العمر و تحقیقات تاریخی‌اش در حوزه موضوعی به او قدردانی خاصی از داستان توسعه آن می‌دهد

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Lie groups and algebraic groups are important in many major areas of mathematics and mathematical physics. We find them in diverse roles, notably as groups of automorphisms of geometric structures, as symmetries of differential systems, or as basic tools in the theory of automorphic forms. The author looks at their development, highlighting the evolution from the almost purely local theory at the start to the global theory that we know today. Starting from Lie's theory of local analytic transformation groups and early work on Lie algebras, he follows the process of globalization in its two main frameworks: differential geometry and topology on one hand, algebraic geometry on the other. Chapters II to IV are devoted to the former, Chapters V to VIII, to the latter.

The essays in the first part of the book survey various proofs of the full reducibility of linear representations of $\mathbf{SL}_2{(\mathbb{C})}$, the contributions of H. Weyl to representations and invariant theory for semisimple Lie groups, and conclude with a chapter on E. Cartan's theory of symmetric spaces and Lie groups in the large.

The second part of the book first outlines various contributions to linear algebraic groups in the 19th century, due mainly to E. Study, E. Picard, and above all, L. Maurer. After being abandoned for nearly fifty years, the theory was revived by C. Chevalley and E. Kolchin, and then further developed by many others. This is the focus of Chapter VI. The book concludes with two chapters on the work of Chevalley on Lie groups and Lie algebras and of Kolchin on algebraic groups and the Galois theory of differential fields, which put their contributions to algebraic groups in a broader context.

Professor Borel brings a unique perspective to this study. As an important developer of some of the modern elements of both the differential geometric and the algebraic geometric sides of the theory, he has a particularly deep understanding of the underlying mathematics. His lifelong involvement and his historical research in the subject area give him a special appreciation of the story of its development

فهرست مطالب

Content: Lie\'s theory --
Lie algebras --
Globalizations --
Full reducibility and invariants for SL[subscript 2] (C) --
Full reducibility, 1890-96 --
Averaging. The invariant theorem --
Algebraic proofs of full reducibility --
Appendix: More on some proofs of full reducibility --
Hermann Weyl and Lie groups --
First contacts with Lie groups --
Representations of semisimple Lie groups and Lie algebras --
Impact on E. Cartan --
The Peter-Weyl theorem. Harmonic analysis --
Group theory and quantum mechanics --
Representations and invariants of classical groups --
Two later developments --
Elie Cartan, symmetric spaces and Lie groups --
Building up the theory --
The spaces [varepsilon]. Local theory --
Spaces [varepsilon] and semisimple groups. Global theory --
An exposition of Lie group theory from the global point of view --
Further developments --
Complete orthogonal systems on homogeneous spaces of compact Lie groups --
Differential forms and algebraic topology --
Bounded symmetric domains --
Linear algebraic groups in the 19th Century --
S. Lie, E. Study, and projective representations --
E. Study, Gordan series and linear representations of SL[subscript 3] --
Emile Picard --
Ludwig Maurer --
Elie Cartan --
Karl Carda --
Linear algebraic groups in the 20th Century --
Linear algebraic groups in characteristic zero. Replicas --
Groups over algebraically closed ground fields I --
Groups over an algebraically closed ground field II --
Rationality properties --
Algebraic groups and geometry. Tits systems and Tits buildings. Abstract automorphisms --
Merger --
The work of Chevalley in Lie groups and algebraic groups --
Lie groups, 1941-1946 --
Linear algebraic groups, 1943-1951 --
Lie groups, 1948-1955 --
Algebraic groups, 1955-1961 --
Algebraic groups and Galois theory in the work of Ellis R. Kolchin --
The Picard-Vessiot theory --
Linear algebraic groups --
Generalization of the Picard-Vessiot theory --
Galois theory of the strongly normal extensions --
Foundational work on algebraic sets and groups.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Search Engine Optimization and Marketing: A Recipe for Success in Digital Marketing

دانلود کتاب درباره ترجمه‌های عربی خدای‌نامه

دانلود کتاب Rus İhtilâli: Bolşevik Başarısının Kaynakları, Gelişmesi ve Anlamı

دانلود کتاب Psicología y emergencia : habilidades psicológicas en las profesiones de socorro y emergencia

دانلود کتاب The ESL/ELL teacher's survival guide : ready-to-use strategies, tools, & activities for teaching all levels