Erdélyi–Kober Fractional Calculus: From a Statistical Perspective, Inspired by Solar Neutrino Physics

ویرایش: [1st ed.] 
نویسندگان: A. M. Mathai,  H. J. Haubold  
سری: SpringerBriefs in Mathematical Physics 31 
ISBN (شابک) : 9789811311581 
ناشر: Springer Singapore 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: XII, 122
[132] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 28,000



این کتاب بر روی حساب کسری Erdélyi-Kober از دیدگاه آماری با الهام از فیزیک نوترینوهای خورشیدی تمرکز دارد. نتایج تجزیه و تحلیل آنتروپی انتشار و تجزیه و تحلیل انحراف استاندارد داده‌های آزمایش نوترینوی خورشیدی Super-Kamiokande منجر به توسعه انتشار و واکنش غیرعادی از نظر حساب کسری می‌شود. دیدگاه آماری جدید عملگرهای کسری Erdélyi-Kober که در این کتاب بیان شده است، کاربردهای اساسی در نظریه واکنش های غیرعادی و فرآیندهای انتشار در فیزیک خواهد داشت.

یک هدف ریاضی اصلی این کتاب به طور خاص بررسی یک تعریف جدید است. برای انتگرال‌های کسری از نظر توزیع محصولات و نسبت‌های آماری متغیرهای تصادفی اسکالر مثبت توزیع‌شده از نظر آماری یا بر حسب پیچیدگی‌های ملین محصولات و نسبت‌ها در مورد متغیرهای اسکالر واقعی. این ایده برای پوشش موارد چند متغیره و همچنین موارد متغیر ماتریسی تعمیم خواهد یافت. در مورد متغیر ماتریسی، M-convolutions از محصولات و نسبت ها برای گسترش ایده ها استفاده خواهد شد. سپس برای مورد توابع اسکالر با ارزش واقعی چند ماتریس تعریفی ارائه می دهیم.

This book focuses on Erdélyi–Kober fractional calculus from a statistical perspective inspired by solar neutrino physics. Results of diffusion entropy analysis and standard deviation analysis of data from the Super-Kamiokande solar neutrino experiment lead to the development of anomalous diffusion and reaction in terms of fractional calculus. The new statistical perspective of Erdélyi–Kober fractional operators outlined in this book will have fundamental applications in the theory of anomalous reaction and diffusion processes dealt with in physics.

A major mathematical objective of this book is specifically to examine a new definition for fractional integrals in terms of the distributions of products and ratios of statistically independently distributed positive scalar random variables or in terms of Mellin convolutions of products and ratios in the case of real scalar variables. The idea will be generalized to cover multivariable cases as well as matrix variable cases. In the matrix variable case, M-convolutions of products and ratios will be used to extend the ideas. We then give a definition for the case of real-valued scalar functions of several matrices.