Equivariant Surgery Theories and Their Periodicity Properties

نظریه جراحی روی منیفولدها به چندین روش مختلف به دسته‌هایی از منیفولدها با اقدامات گروهی تعمیم داده شده است. این کتاب برخی از ویژگی‌های اساسی را که در چنین نظریه‌هایی مشترک است، مورد بحث قرار می‌دهد. تاکید ویژه ای بر آنالوگ های قضایای تناوب چهارگانه در جراحی معمولی و نقش فرضیه های موقعیت عمومی استاندارد بر روی لایه های منیفولدها با اقدامات گروهی قرار می گیرد. پیش فرض مطالب کتاب آشنایی با ایده های اساسی نظریه جراحی و گروه های تبدیل است، اما هیچ دانش قبلی از جراحی معادل فرض نمی شود. این کتاب به‌منظور ارائه مقدمه‌ای بر نظریه جراحی معادل برای دانشجویان و محققان پیشرفته در زمینه‌های مرتبط و یا به‌عنوان گزارشی از کارهای منتشر نشده قبلی نویسندگان در مورد تناوب برای متخصصان نظریه جراحی یا گروه‌های تبدیل طراحی شده است.

The theory of surgery on manifolds has been generalized to categories of manifolds with group actions in several different ways. This book discusses some basic properties that such theories have in common. Special emphasis is placed on analogs of the fourfold periodicity theorems in ordinary surgery and the roles of standard general position hypotheses on the strata of manifolds with group actions. The contents of the book presuppose some familiarity with the basic ideas of surgery theory and transformation groups, but no previous knowledge of equivariant surgery is assumed. The book is designed to serve either as an introduction to equivariant surgery theory for advanced graduate students and researchers in related areas, or as an account of the authors' previously unpublished work on periodicity for specialists in surgery theory or transformation groups.