مشخصات کتاب

Equivariant, Almost-Arborescent Representations of Open Simply-Connected 3-Manifolds; A Finiteness Result

ویرایش:  
نویسندگان: Valentin Poenaru. C. Tanasi  
سری: Memoirs of the American Mathematical Society n° 800 
ISBN (شابک) : 0821834606, 9780821834602 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2004 
تعداد صفحات: 104 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب نمایندگی های معادل ، تقریباً بدون درختان 3 منیفولد باز به سادگی متصل ؛ یک نتیجه نهایی: سه منیفولد (توپولوژی),نظریه گره.,منیفولدهای توپولوژیکی در 3بعد.,گره,نظریه.

در صورت تبدیل فایل کتاب Equivariant, Almost-Arborescent Representations of Open Simply-Connected 3-Manifolds; A Finiteness Result به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نمایندگی های معادل ، تقریباً بدون درختان 3 منیفولد باز به سادگی متصل ؛ یک نتیجه نهایی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نمایندگی های معادل ، تقریباً بدون درختان 3 منیفولد باز به سادگی متصل ؛ یک نتیجه نهایی

هنگامی که قضیه نمایش شبه ستون فقرات (تقریباً) جمع شونده را برای هموتوپی $3$-کره ها [Po3] گسترش دهید تا $3$-منیفولدهای $V^3$ به سادگی متصل شوند، پدیده های جدیدی ظاهر می شوند: در منبع نمایش، مجموعه ای از دو نقطه است، به طور کلی، دیگر بسته نیست. نشان می‌دهیم که با هزینه جایگزینی $V^3$ با $V_h^3 = \{V^3$ با سوراخ‌های بسیار زیاد $\}$، همیشه می‌توانیم نمایش‌هایی را پیدا کنیم $X^2 \stackrel {f} {\ rightarrow} V^3$ با $X^2$ به صورت محلی محدود و تقریباً درختی، با $\Psi (f)=\Phi (f)$، با همسایگی منظم باز (تنها موردی که در اینجا به خوبی تعریف شده است) Nbd$(fX^2)=V^3_h$ و به این ترتیب که در هر عرضی محکم پیش فشرده به مجموعه خطوط دوتایی، ما فقط تعداد محدودی از نقاط حد (از مجموعه نقاط دوگانه) داریم. علاوه بر این، اگر $V^3 $ فضای پوشاننده جهانی یک $3$-manifold بسته است، $V^3=\widetilde M^3$، سپس می‌توانیم یک $X^2$ را با یک عمل $\pi_1M^3$ رایگان و دارای معادله پیدا کنیم. ویژگی $f(gx)=gf(x)$, $g\in \pi_1M^3$. داشتن همزمان همه این ویژگی ها برای $X^2\stackrel{f} {\rightarrow} \widetilde M^3$ یکی از مراحل برنامه نویسنده اول برای اثبات اینکه $\pi_1^\infty \widetilde M^3= است. [UNK]0$، [Po11، Po12]. دستیابی به همواری چندان ساده نیست، زیرا $X^2$ از درختی از حوزه های اساسی شروع می شود که به طور کلی $\pi_1M^3$ نمی تواند آزادانه عمل کند. بنابراین، در این مقاله ما هم یک قضیه نمایش برای کلی ($\pi_1=0$) $V^3$ داریم و هم یک قضیه نمایش معادل سخت تر برای $\widetilde M^3$ (با $gfX^2=fX ^2، \، g\in\pi_1M^3$)، که اثبات آن تخصص اولین، «آسان تر» نتیجه نیست. اما، محدود بودن در هر دو زمینه به دست می آید. به یک معنا، این متناهی بهترین نتیجه ممکن است، زیرا اگر مجموعه نقاط حد مورد نظر $\emptyset$ باشد (یعنی اگر مجموعه نقاط مضاعف بسته باشد)، آنگاه $\pi_1^\infty V_h^3$ (که همیشه برابر است با $\pi_1^\infty V^3$) صفر است. در [PoTa2] همچنین نشان داده شد که وقتی ما اصرار داریم که خود $V^3$ را به جای $V_h^3$ نشان دهیم، و اگر $V^3$ وحشی است ($\pi_1^\infty\not =0$ سپس ساختار عرضی مجموعه خطوط دوتایی می تواند رفتار دینامیکی آشفته ای از خود نشان دهد. قضیه تناهی ما از هرج و مرج به قیمت افزونگی زیاد جلوگیری می کند (همان نقطه دوگانه $(x, y)$ را می توان به روش های متفاوتی از تکینگی ها شروع کرد)

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

When one extends the (almost) collapsible pseudo-spine representation theorem for homotopy $3$-spheres [Po3] to open simply connected $3$-manifolds $V^3$, new phenomena appear: at the source of the representation, the set of double points is, generally speaking, no longer closed. We show that at the cost of replacing $V^3$ by $V_h^3 = \{V^3$ with very many holes $\}$, we can always find representations $X^2 \stackrel {f} {\rightarrow} V^3$ with $X^2$ locally finite and almost-arborescent, with $\Psi (f)=\Phi (f)$, with the open regular neighbourhood (the only one which is well-defined here) Nbd$(fX^2)=V^3_h$ and such that on any precompact tight transversal to the set of double lines, we have only finitely many limit points (of the set of double points).Moreover, if $V^3$ is the universal covering space of a closed $3$-manifold, $V^3=\widetilde M^3$, then we can find an $X^2$ with a free $\pi_1M^3$ action and having the equivariance property $f(gx)=gf(x)$, $g\in \pi_1M^3$. Having simultaneously all these properties for $X^2\stackrel{f} {\rightarrow} \widetilde M^3$ is one of the steps in the first author's program for proving that $\pi_1^\infty \widetilde M^3=[UNK]0$, [Po11, Po12]. Achieving equivariance is far from being straightforward, since $X^2$ is gotten starting from a tree of fundamental domains on which $\pi_1M^3$ cannot, generally speaking, act freely. So, in this paper we have both a representation theorem for general ($\pi_1=0$) $V^3$'s and a harder equivariant representation theorem for $\widetilde M^3$ (with $gfX^2=fX^2, \, g\in\pi_1M^3$), the proof of which is not a specialization of the first, 'easier' result.But, finiteness is achieved in both contexts. In a certain sense, this finiteness is a best possible result, since if the set of limit points in question is $\emptyset$ (i.e. if the set of double points is closed), then $\pi_1^\infty V_h^3$ (which is always equal to $\pi_1^\infty V^3$) is zero. In [PoTa2] it was also shown that when we insist on representing $V^3$ itself, rather than $V_h^3$, and if $V^3$ is wild ($\pi_1^\infty\not =0$), then the transversal structure of the set of double lines can exhibit chaotic dynamical behavior. Our finiteness theorem avoids chaos at the cost of a lot of redundancy (the same double point $(x, y)$ can be reached in many distinct ways starting from the singularities)

فهرست مطالب

Content: Introduction The case $V^3=\\widetilde M^3$ of Theorem I and Theorem II The accumulation pattern of the double point $M_2(f)\\subset X^2$ Arbitrary open simply-connected 3-manifold Bibliography.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Occidente. Ascesa e crisi di una civiltà

دانلود کتاب God?: A Debate between a Christian and an Atheist (Point Counterpoint)

دانلود کتاب Taxing corporate income in the 21st century

دانلود کتاب Principles of Corporate Finance

دانلود کتاب Arabic Dialectology : Methodology and Field Research.