Equilibrium Theory in Infinite Dimensional Spaces

علاوه بر این موضوع اساسی که همه مشارکت‌های این حجم مربوط به مدل‌هایی است که در یک فضای بی‌بعدی تنظیم شده‌اند، آنها در بسیاری موارد متفاوت هستند. برخی در اوایل دهه هفتاد نوشته شده‌اند، در حالی که برخی دیگر گزارش‌هایی از تحقیقات در حال انجام به‌ویژه با در نظر گرفتن این حجم هستند. برخی بررسی‌هایی از مطالبی هستند که حداقل در این برهه از زمان می‌توان تصور کرد که به راه‌حل رضایت‌بخشی برای مشکل دست یافته‌اند، در حالی که برخی دیگر نشان‌دهنده تلاش‌های اولیه برای یک فرمول‌بندی بدیع و بدیع هستند. برخی شواهد جایگزین از نتایج شناخته شده و تا به حال کلاسیک ارائه می دهند، در حالی که برخی دیگر را می توان به عنوان کاوش و کاوش در فرمول بندی هایی دید که هنوز به شکل قطعی نرسیده اند. موضوع همچنین دارای آزادی عمل گسترده‌ای است، از مفاهیم راه‌حل برای اقتصادها تا مفاهیم مربوط به بازی‌ها و همچنین شامل نمایش ترجیحات و بحث در مورد مسائل کاملاً ریاضی، همه در محدوده متغیرهای انتخابی متعلق به فضای بی‌بعدی، که به عنوان یک کالا تعبیر می‌شود. فضا یا به عنوان فضای استراتژی. بنابراین، این یک شرکت جمعی به معنای نسبتاً گسترده کلمه است و ما تا حد امکان کمتر در تنوع آن دخالت کرده ایم. انگیزه ما برای آوردن همه این کارها زیر یک مجموعه چند برابر بود.

Apart from the underlying theme that all the contributions to this volume pertain to models set in an infinite dimensional space, they differ on many counts. Some were written in the early seventies while others are reports of ongoing research done especially with this volume in mind. Some are surveys of material that can, at least at this point in time, be deemed to have attained a satisfactory solution of the problem, while oth­ ers represent initial forays into an original and novel formulation. Some furnish alternative proofs of known, and by now, classical results, while others can be seen as groping towards and exploring formulations that have not yet reached a definitive form. The subject matter also has a wide leeway, ranging from solution concepts for economies to those for games and also including representation of preferences and discussion of purely mathematical problems, all within the rubric of choice variables belonging to an infinite dimensional space, interpreted as a commodity space or as a strategy space. Thus, this is a collective enterprise in a fairly wide sense of the term and one with the diversity of which we have interfered as little as possible. Our motivation for bringing all of this work under one set of covers was severalfold.