مشخصات کتاب

Equidistribution of Dynamical Systems: Time-Quantitative Second Law

ویرایش:  
نویسندگان: Jozsef Beck  
سری: Fractals and Dynamics in Mathematics, Science, and the Arts: Theory and Applications, 7 
ISBN (شابک) : 9811225559, 9789811225550 
ناشر: World Scientific Publishing 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 447
[448] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Equidistribution of Dynamical Systems: Time-Quantitative Second Law به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب توزیع یکسان سیستم های دینامیکی: قانون دوم زمان-کمی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب توزیع یکسان سیستم های دینامیکی: قانون دوم زمان-کمی

ما اطلاعات کمی در مورد تکامل زمانی سیستم‌های دینامیکی با ذره‌های متعدد، موضوع کتابمان داریم. حتی مسئله 3 بدنه هیچ راه حل صریحی ندارد (ما نمی‌توانیم سیستم معادلات دیفرانسیل مربوطه را حل کنیم و شبیه‌سازی کامپیوتری نشان‌دهنده رفتار ناامیدکننده‌ای است). برای مثال، در مورد تکامل زمانی معمولی یک سیستم بزرگ که از مرحله ای دور از تعادل شروع می شود، چه می توانیم بگوییم؟ در یک مقیاس زمانی واقع گرایانه چه اتفاقی می افتد؟ اولین واکنش خواننده احتمالاً این است: قانون دوم معروف (ترمودینامیک) چطور؟ متأسفانه، مسائل ریاضی بدنام زیادی پیرامون قانون دوم وجود دارد. (1) چگونه آنتروپی را دقیق تعریف کنیم؟ چگونه شهودهای شناخته شده (مانند \\\"بی نظمی\\\" و \\\"گسترش انرژی\\\") را به تعاریف دقیق ریاضی تبدیل کنیم؟ (2) چگونه قانون دوم را در قالب یک قضیه ریاضی دقیق بیان کنیم؟ (3) قانون دوم یک عبارت کیفی \"نرم\" در مورد افزایش آنتروپی است، اما چیزی در مورد زمان لازم برای رسیدن به تعادل نمی گوید. هدف این کتاب پاسخگویی به سوالات (1)-(2)-(3) است. ما قانون دوم کمی-زمانی را با دقت ثابت می کنیم که در مقیاس زمانی واقع گرایانه کار می کند. به عنوان محصول جانبی، ما پارادوکس Loschmidt و پارادوکس برگشت‌پذیری/عدم برگشت‌پذیری مربوطه را روشن می‌کنیم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

We know very little about the time-evolution of many-particle dynamical systems, the subject of our book. Even the 3-body problem has no explicit solution (we cannot solve the corresponding system of differential equations, and computer simulation indicates hopelessly chaotic behaviour). For example, what can we say about the typical time evolution of a large system starting from a stage far from equilibrium? What happens in a realistic time scale? The reader\'s first reaction is probably: What about the famous Second Law (of thermodynamics)? Unfortunately, there are plenty of notorious mathematical problems surrounding the Second Law. (1) How to rigorously define entropy? How to convert the well known intuitions (like \"disorder\" and \"energy spreading\") into precise mathematical definitions? (2) How to express the Second Law in forms of a rigorous mathematical theorem? (3) The Second Law is a \"soft\" qualitative statement about entropy increase, but does not say anything about the necessary time to reach equilibrium. The object of this book is to answer questions (1)-(2)-(3). We rigorously prove a Time-Quantitative Second Law that works on a realistic time scale. As a by product, we clarify the Loschmidt-paradox and the related reversibility/irreversibility paradox.

فهرست مطالب

Contents
Preface
Chapter 1. Formulating a Time-Quantitative Second Law for Large Systems
	1. Defining our implicit interaction models; Unrealistic versus realistic time scale
	2. The first step is the hardest: How to define a quantitative form of microscopic equilibrium in large systems?
	3. First surprise: Shockingly fast approach to micro-equilibrium in the Gaussian case
	4. Second surprise: Shockingly slow approach to micro-equilibrium in the “photon-like” constant speed case
	5. Estimating a crucial “variance”, and more on starting from Big Bang
	6. Micro-Entropy and a time-quantitative Second Law: A preview
Chapter 2. Starting the Proofs: Applying Fourier Analysis
	7. Proof of Theorem 3.1
	8. Proving Theorems 4.1–2 and Lemma 5.1
	9. Proof of Theorem 5.1
	10. Proving Theorem 3.2 and the Quick-Jump-Up Phenomenon
Chapter 3. Proving Our Time-Quantitative Second Law
	11. First step: Relative disparity — a Boltzmann entropy like quantity
	12. Does the disparity decrease?
	13. Proving a Second Law (I): First kind and second kind
	14. Proving a Second Law (II): Second kind
	15. Illustrations of the Second Law (I): Third kind
	16. Illustrations of the Second Law (II): First kind and second kind
	17. Illustrations of the Second Law (III): More on the second kind, and the Paradoxes
Chapter 4. More on the Second Law
	18. The case of general speed distribution (I)
	19. The case of general speed distribution (II): A general Second Law
	20. Returning to the torus-via-unfolding model
	21. Billiards in other shapes
	22. Equivalent dynamical systems (I)
	23. Equivalent dynamical systems (II)
	24. Extensions of the Second Law
Chapter 5. Long-Term Stability of Equilibrium
	25. Simultaneous box equilibrium
	26. Starting the proof of Theorem 25.1
	28. Proof of Theorem 26.1 (II)
	29. Stability beyond the Gaussian case (I)
	30. Stability beyond the Gaussian case (II)
Appendix 1 The Second Law in Physics
Appendix 2 Proving Lemmas 1.1–2 and Beyond
References
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The Study of Xing Yi Quan: Xing Yi Quan Xue

دانلود کتاب Amine Oxidases and Their Impact on Neurobiology: Proceedings of the 4th International Amine Oxidases Workshop, Wurzburg, Federal Republic of Germany, July 7–10, 1990

دانلود کتاب Continuity Differentiability for IIT JEE Main and Advanced A compact Booklet (Math Book Book 1) P N Tripathi Beeus

دانلود کتاب Kraftwerkstechnik: zur Nutzung fossiler, nuklearer und regenerativer Energiequellen

دانلود کتاب Химия. Учебник и задачник