Entropy-Based Parameter Estimation in Hydrology

از زمان کار پیشگام شانون در اواخر دهه 1940 بر روی توسعه نظریه آنتروپی و مشارکت برجسته جینز یک دهه بعد که منجر به توسعه اصل حداکثر آنتروپی (POME) شد، مفهوم آنتروپی مطرح شد. به طور فزاینده ای در طیف گسترده ای از زمینه ها از جمله شیمی، الکترونیک و مهندسی ارتباطات، جمع آوری و ذخیره سازی و بازیابی داده ها، طراحی شبکه نظارت بر داده ها، اکولوژی، اقتصاد، مهندسی محیط زیست، علوم زمین، مکانیک سیالات، ژنتیک، زمین شناسی، ژئومورفولوژی، ژئوفیزیک، مهندسی ژئوتکنیک، هیدرولیک، هیدرولوژی، پردازش تصویر، علوم مدیریت، تحقیق در عملیات، تشخیص و شناسایی الگو، فتوگرامتری، روانشناسی، فیزیک و مکانیک کوانتومی، تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان، مهندسی مخازن، مکانیک آماری، ترمودینامیک، توپولوژی، مهندسی مدل‌سازی حمل و نقل به زودی. نواحی جدیدی که کاربرد آنتروپی را پیدا می کنند، از آن زمان به گسترش خود ادامه داده اند. مفهوم آنتروپی در واقع همه کاره است و کاربرد آن گسترده است. در حوزه هیدرولوژی و منابع آب، طیف وسیعی از کاربردهای آنتروپی در حدود سه دهه گذشته گزارش شده است. این کتاب بر تخمین پارامتر با استفاده از آنتروپی برای تعدادی از توزیع‌هایی که اغلب در هیدرولوژی استفاده می‌شوند تمرکز دارد. در تخمین پارامتر مبتنی بر آنتروپی، پارامترهای توزیع بر حسب اطلاعات داده شده بیان می‌شوند که محدودیت نامیده می‌شود. بنابراین، این روش به تفسیر فیزیکی پارامترها کمک می کند. از آنجایی که اطلاعاتی که باید مشخص شوند معمولاً آمار کافی برای توزیع مورد بررسی را تشکیل می دهند، روش آنتروپی یک روش کمی برای بیان اطلاعات موجود در توزیع ارائه می دهد.

Since the pioneering work of Shannon in the late 1940's on the development of the theory of entropy and the landmark contributions of Jaynes a decade later leading to the development of the principle of maximum entropy (POME), the concept of entropy has been increasingly applied in a wide spectrum of areas, including chemistry, electronics and communications engineering, data acquisition and storage and retreival, data monitoring network design, ecology, economics, environmental engineering, earth sciences, fluid mechanics, genetics, geology, geomorphology, geophysics, geotechnical engineering, hydraulics, hydrology, image processing, management sciences, operations research, pattern recognition and identification, photogrammetry, psychology, physics and quantum mechanics, reliability analysis, reservoir engineering, statistical mechanics, thermodynamics, topology, transportation engineering, turbulence modeling, and so on. New areas finding application of entropy have since continued to unfold. The entropy concept is indeed versatile and its applicability widespread. In the area of hydrology and water resources, a range of applications of entropy have been reported during the past three decades or so. This book focuses on parameter estimation using entropy for a number of distributions frequently used in hydrology. In the entropy-based parameter estimation the distribution parameters are expressed in terms of the given information, called constraints. Thus, the method lends itself to a physical interpretation of the parameters. Because the information to be specified usually constitutes sufficient statistics for the distribution under consideration, the entropy method provides a quantitative way to express the information contained in the distribution.