Enlargement of Filtration with Finance in View

این جلد نتایج کلاسیک تئوری بزرگ شدن فیلتراسیون را ارائه می دهد. تمرکز بر روی رفتار مارتینگل ها با توجه به فیلتراسیون بزرگ شده و اشیاء مرتبط است. این مطالعه در زمینه های مختلفی از جمله غوطه وری، بزرگ شدن پیش رونده با زمان تصادفی و بزرگ شدن اولیه با متغیر تصادفی انجام می شود.

هدف این کتاب گردآوری نتایج اصلی ریاضی (با اثبات) است که قبلاً در بین مقالات متعددی منتشر شده است که بخش بزرگی از آنها فقط به زبان فرانسوی موجود است. مثال‌ها و کاربردهای بسیاری برای تأمین مالی، به‌ویژه برای مدل‌سازی ریسک اعتباری و مطالعه اطلاعات نامتقارن، برای نشان دادن این نظریه ارائه شده‌اند. خلاصه ای مفصل از ارتباطات و کاربردهای بیشتر در یادداشت های کتابشناختی ارائه شده است که امکان مطالعه عمیق تر موضوع را فراهم می کند.

این کتاب یک شکاف در ادبیات را پر می کند و به عنوان راهنمای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان علاقه مند به نقش اطلاعات در ریاضیات مالی و علوم اقتصاد سنجی است. دانش پایه از نظریه عمومی فرآیندهای تصادفی به عنوان یک پیش نیاز در نظر گرفته شده است.

This volume presents classical results of the theory of enlargement of filtration. The focus is on the behavior of martingales with respect to the enlarged filtration and related objects. The study is conducted in various contexts including immersion, progressive enlargement with a random time and initial enlargement with a random variable.

The aim of this book is to collect the main mathematical results (with proofs) previously spread among numerous papers, great part of which is only available in French. Many examples and applications to finance, in particular to credit risk modelling and the study of asymmetric information, are provided to illustrate the theory. A detailed summary of further connections and applications is given in bibliographic notes which enables to deepen study of the topic.

This book fills a gap in the literature and serves as a guide for graduate students and researchers interested in the role of information in financial mathematics and in econometric science. A basic knowledge of the general theory of stochastic processes is assumed as a prerequisite.