Encyclopedia Of Mathematics

Encyclopedia of Mathematics......Page 2
Contents
......Page 4
Acknowledgements
......Page 6
Introduction
......Page 7
AAA/AAS/ASA/SAS/SSS......Page 10
abacus......Page 11
absolute convergence......Page 12
absolute value......Page 13
acute angle......Page 14
affine geometry......Page 15
Agnesi, Maria Gaëtana......Page 16
Alembert, Jean Le Rond d’......Page 17
algebra......Page 18
alternating series......Page 20
altitude......Page 21
analysis......Page 22
antipodal points......Page 24
Apollonius’s circle......Page 25
Arabic mathematics......Page 26
Archimedes of Syracuse......Page 27
Archytas of Tarentum......Page 30
area......Page 31
argument......Page 34
Aristotle......Page 35
arithmetic......Page 36
Aryabhata......Page 37
associative......Page 38
automaton (plural, automata)......Page 39
axiom of choice......Page 40
Babbage, Charles......Page 41
Babylonian mathematics......Page 42
Barrow, Isaac......Page 44
base of a number system......Page 45
Bayes, Rev. Thomas......Page 47
Bernoulli family......Page 48
Bertrand’s paradox......Page 49
Bh–askara II......Page 50
biconditional......Page 51
binary operation......Page 52
binomial theorem......Page 53
bisection method......Page 54
bisector......Page 55
Bolzano, Bernard Placidus......Page 56
Boole, George......Page 57
bound......Page 58
Bourbaki, Nicolas......Page 59
Brahmagupta’s formula......Page 60
Bretschneider’s formula......Page 61
Briggs, Henry......Page 62
brute force......Page 63
Buffon needle problem......Page 64
cancellation......Page 65
Cardano, Girolamo......Page 68
cardinality......Page 69
cardioid......Page 71
casting out nines......Page 72
Catalan numbers......Page 73
catenary......Page 74
Cauchy, Augustin-Louis......Page 75
Cavalieri, Bonaventura Francesco......Page 76
Cayley, Arthur......Page 77
center of gravity......Page 78
Ceva’s theorem......Page 79
Pafnuty Lvovich......Page 80
Ch’in Chiu-shao......Page 81
chi-squared test......Page 83
Chu Shih-Chieh......Page 84
circle theorems......Page 85
clock math......Page 87
collinear......Page 88
combination......Page 89
commensurable......Page 91
common multiple......Page 92
completing the square......Page 93
complex numbers......Page 94
composite......Page 96
computer......Page 97
conditional......Page 98
conditional probability......Page 99
cone......Page 100
conic sections......Page 101
conjunction......Page 102
constant of integration......Page 103
constant width......Page 104
continued fraction......Page 107
continuum hypothesis......Page 109
contrapositive......Page 110
convergent sequence......Page 111
converse......Page 114
countable......Page 115
covariance......Page 116
Cramer’s rule......Page 117
critical path......Page 118
cross product......Page 119
cube......Page 120
cube root/nth root......Page 121
curve......Page 123
cylinder......Page 124
days-of-the-week formula......Page 125
decomposition......Page 127
Dedekind cut......Page 128
deductive/inductive reasoning......Page 129
degree of a polynomial......Page 130
De Moivre’s formula......Page 131
Desargues, Girard......Page 132
Descartes, René......Page 133
Descartes’s rule of signs......Page 134
determinant......Page 135
diagonal......Page 137
diagonal argument......Page 138
difference......Page 139
differential......Page 140
differential calculus......Page 141
differential equation......Page 143
digit......Page 144
Diocles......Page 145
Diophantine equation......Page 146
direction cosines......Page 147
direct proof......Page 148
discrete......Page 149
distance formula......Page 150
distribution......Page 151
distributive property......Page 152
divisibility rules......Page 153
divisor......Page 155
dot product......Page 156
dummy variable......Page 157
duplicating the cube......Page 158
dynamical system......Page 159
e......Page 161
Earth......Page 163
Egyptian fractions......Page 164
eigenvector......Page 165
Einstein, Albert......Page 166
Elizabethan multiplication......Page 168
ellipse......Page 169
ellipsoid......Page 170
equality......Page 171
equation of a line......Page 172
equiangular......Page 173
equidecomposable......Page 174
equilateral......Page 175
error......Page 176
Euclid......Page 177
Euclidean algorithm......Page 178
Euclidean space......Page 179
Euclid’s proof of the infinitude of primes......Page 180
Eudoxus of Cnidus......Page 181
Euler, Leonhard......Page 182
Euler line......Page 183
Euler’s constant......Page 184
Euler’s theorem......Page 185
even and odd numbers......Page 186
event......Page 187
expanding brackets......Page 188
exponent......Page 189
exponential function......Page 190
exterior angle......Page 191
extraction......Page 192
extreme-value theorem......Page 193
factor......Page 194
factorial......Page 195
factorization......Page 196
Farey sequence......Page 197
Fermat’s last theorem......Page 198
Ferrari, Ludovico......Page 199
Ferro, Scipione del......Page 200
Fibonacci numbers......Page 201
Fields medals......Page 202
figurate numbers......Page 203
finger multiplication......Page 204
finite differences......Page 205
Fisher, Sir Ronald Aylmer......Page 206
focal radius......Page 207
formula......Page 208
four-color theorem......Page 209
Fourier series......Page 210
fractal......Page 212
fraction......Page 213
frequency......Page 215
function......Page 216
fundamental theorem of algebra......Page 218
fundamental theorem of arithmetic......Page 219
fundamental theorem of calculus......Page 220
fuzzy logic......Page 221
Galilei, Galileo......Page 222
Galton, Sir Francis......Page 224
game theory......Page 225
Gardner, Martin......Page 227
Gaussian elimination......Page 228
general linear group......Page 231
geometric sequence......Page 232
geometric transformation......Page 233
geometry......Page 234
Germain, Marie-Sophie......Page 235
Gödel, Kurt......Page 237
Goldbach’s conjecture......Page 238
golden ratio......Page 239
golden rectangle......Page 240
grad......Page 241
graph......Page 242
graph of a function......Page 243
graph theory......Page 244
greatest common divisor......Page 245
Greek mathematics......Page 246
Green, George......Page 248
Gregory, James......Page 249
group......Page 250
group theory......Page 251
half-plane......Page 252
Hamilton, Sir William Rowan......Page 253
handshake lemma......Page 254
harmonic function......Page 255
harmonic series......Page 256
Heron of Alexandria......Page 257
Hilbert, David......Page 258
Hilbert’s infinite hotel......Page 259
Hindu-Arabic numerals......Page 260
homomorphism......Page 261
hyperbola......Page 262
hyperbolic functions......Page 263
hyperboloid......Page 264
hypothesis testing......Page 265
identity matrix......Page 266
image......Page 267
improper integral......Page 268
incircle......Page 269
increasing/decreasing......Page 270
independent events......Page 271
index (plural, indices)......Page 272
induction......Page 274
inequality......Page 276
infinite product......Page 277
infinitesimal......Page 278
inflection point......Page 279
instantaneous value......Page 280
integration by parts......Page 282
integration by substitution......Page 283
interest......Page 284
intermediate-value theorem......Page 285
interpolation......Page 286
invariant......Page 287
inverse element......Page 288
inverse function......Page 289
inverse matrix......Page 290
inverse square law......Page 291
isometry......Page 292
isoperimetric problem......Page 293
iteration......Page 294
Jacobi, Carl Gustav Jacob......Page 296
Josephus problem......Page 297
Jourdain’s paradox......Page 298
Julia set......Page 299
Kepler, Johannes......Page 300
al-Khwarizm , Muhammad ibn Musa......Page 302
Klein, Felix Christian......Page 303
knot theory......Page 304
Kronecker, Leopold......Page 305
Kruskal’s count......Page 306
Lagrange, Joseph-Louis......Page 308
Lambert, Johann Heinrich......Page 309
Laplace, Pierre-Simon, marquis de......Page 310
Latin square......Page 311
law of cosines/law of sines......Page 312
laws of thought......Page 313
least squares method......Page 314
left derivative/right derivative......Page 316
Legendre, Adrien-Marie......Page 317
length......Page 318
L’Hôpital’s rule......Page 319
life tables......Page 320
limit......Page 321
Lindemann, Carl Louis Ferdinand von......Page 322
line......Page 323
linearly dependent and independent......Page 324
linear transformation......Page 325
Liouville, Joseph......Page 326
Lobachevsky, Nikolai Ivanovich......Page 327
logarithm......Page 328
logarithmic function......Page 329
Lovelace, Augusta Ada Byron......Page 330
lune......Page 331
Madhava of Sangamagramma......Page 333
magic square......Page 334
magnitude......Page 337
matrix operations......Page 338
maximum/minimum......Page 339
Mayan mathematics......Page 341
mean......Page 342
mean-value theorem......Page 343
median......Page 344
Menelaus of Alexandria......Page 345
Mercator’s projection......Page 346
Möbius, August Ferdinand......Page 347
Möbius band......Page 348
modular arithmetic......Page 349
modulus (plural, moduli)......Page 351
multiplication......Page 352
mutually exclusive events......Page 353
Napier, John......Page 354
Nash, John......Page 355
negation......Page 357
nested multiplication......Page 358
net......Page 359
Newton, Sir Isaac......Page 360
Newton’s method......Page 362
Noether, Amalie......Page 363
non-Euclidean geometry......Page 364
normal distribution......Page 365
normal to a surface......Page 366
number......Page 367
number theory......Page 368
numerical differentiation......Page 369
obverse......Page 371
odds......Page 372
operations research......Page 373
ordered set......Page 374
order of operation......Page 375
ordinal numbers......Page 376
Oresme, Nicole......Page 377
Oughtred, William......Page 378
oval......Page 379
Pappus of Alexandria......Page 380
Pappus’s theorems......Page 381
paraboloid......Page 382
paradox......Page 383
parallel......Page 384
parallelogram law......Page 385
parallel postulate......Page 386
parity......Page 387
partial fractions......Page 388
partition......Page 389
Pascal, Blaise......Page 390
Pascal’s triangle......Page 391
Peano’s curve......Page 394
Peano’s postulates......Page 395
pentagram......Page 396
percentage error......Page 397
perfect number......Page 398
permutation......Page 399
perpendicular......Page 400
pi......Page 401
pigeonhole principle......Page 403
Plato......Page 404
Platonic solid......Page 405
plus......Page 407
point......Page 408
polar coordinates......Page 409
Pólya, George......Page 410
polygon......Page 411
polyhedron (plural, polyhedra)......Page 412
polynomial......Page 413
polyomino......Page 414
population and sample......Page 415
population models......Page 416
positive......Page 417
prime......Page 418
prime-number theorem......Page 419
prism......Page 420
prisoner’s dilemma......Page 421
probability......Page 422
projection......Page 427
projective geometry......Page 428
proportional......Page 429
Ptolemy, Claudius......Page 430
Ptolemy’s theorem......Page 431
Pythagoras......Page 432
Pythagoras’s theorem......Page 433
Pythagorean triples......Page 435
quadratic......Page 437
quantifier......Page 439
quartic equation......Page 440
Quételet, Lambert Adolphe Jacques......Page 441
quotient......Page 442
Ramanujan, Srinivasa Aiyangar......Page 444
random numbers......Page 445
rank......Page 446
rank correlation......Page 447
rational function......Page 448
rationalizing the denominator......Page 449
real numbers......Page 450
reciprocal......Page 451
rectangle......Page 452
Regiomontanus......Page 453
relative error......Page 454
Rhind papyrus......Page 455
Riemann, Georg Friedrich Bernhard......Page 456
right-handed/left-handed system......Page 457
Rolle’s theorem......Page 458
Roman numerals......Page 459
rounding......Page 460
Royal Society......Page 461
Russell’s paradox......Page 462
Russian multiplication......Page 463
sample space......Page 464
scatter diagram......Page 465
self-reference......Page 466
semi-magic square......Page 467
series......Page 468
set theory......Page 469
Shanks, William......Page 470
sieve of Eratosthenes......Page 471
Simpson, Thomas......Page 472
SI units......Page 473
slide 15 puzzle......Page 474
slope......Page 475
Snell’s law......Page 477
solid of revolution......Page 478
solution by radicals......Page 479
sphere......Page 480
spherical coordinates......Page 481
spherical geometry......Page 482
square......Page 483
square root......Page 484
squaring the circle......Page 485
squeeze rule......Page 486
statistics: descriptive......Page 487
statistics: inferential......Page 491
Steiner, Jakob......Page 493
stereographic projection......Page 494
subfactorial......Page 495
summation......Page 496
sums of powers......Page 497
symmetry......Page 499
system of equations......Page 500
tangent......Page 501
Tartaglia, Niccolò......Page 502
Taylor series......Page 503
tensor......Page 505
tetrahedron......Page 506
theorem......Page 507
three-utilities problem......Page 508
torus......Page 509
tournament......Page 510
tower of Hanoi......Page 511
tractrix......Page 512
trapezoidal rule......Page 513
triangle......Page 514
trigonometry......Page 517
triple vector product......Page 521
trivial solution......Page 522
truth table......Page 523
twin primes......Page 524
unit circle......Page 525
unknown......Page 526
variable......Page 527
vector......Page 528
vector equation of a line......Page 529
vector space......Page 530
velocity......Page 531
Venn, John......Page 532
Venn diagram......Page 533
Viète’s formula......Page 534
volume......Page 535
Wallis, John......Page 537
Wallis’s product......Page 538
whole number......Page 539
Wiles, Andrew John......Page 540
Zeno’s paradoxes......Page 541
Zermelo, Ernst Friedrich Ferdinand......Page 542
zero......Page 543
zeta function......Page 544
Zhu Shijie......Page 545
Zu Chongzhi......Page 546
Appendix I - Chronology......Page 548
Appendix II - Bibliography and Web Resources......Page 555
Appendix III - Associations......Page 560
A......Page 561
B......Page 562
C......Page 563
D......Page 564
E......Page 566
G......Page 567
I......Page 568
L......Page 569
M......Page 570
N......Page 571
P......Page 572
S......Page 574
U......Page 576
Z......Page 577