Emil Artin und Helmut Hasse : die Korrespondenz 1923-1934: Emil Artin and Helmut Hasse : their correspondence 1923-1934

Übersicht......Page 7
I Vorspann......Page 9
1 Introduction......Page 11
2 Emil Artin, his life and his work......Page 26
3.1 Meine erste Begegnung mit Hasse  Hasses Vorlesung in Quebec  Besuch in Ahrensburg......Page 34
3.2 Erste Fassung des Briefwechsels Artin-Hasse......Page 37
3.3 Zu Hasse und zur Hasse-Biographie......Page 39
3.4 Erste Veröffentlichung des Briefwechsels  Artin-Hasse......Page 42
4 Reziprozität für Potenzreste......Page 44
5 Klassenkörpertheorie......Page 51
6 Zeittafel......Page 55
II Die Briefe......Page 59
1 1923-1926......Page 61
1 09.07.1923, Brief von Artin an Hasse......Page 63
2 09.07.1923, Postkarte von Artin an Hasse......Page 66
3 Datum unbekannt, Brief von Artin an Hasse......Page 67
4 Datum unbekannt, Brief von Artin an Hasse......Page 72
5 12.07.1923, Postkarte von Artin an Hasse......Page 75
5.1 Die Vorgeschichte......Page 77
5.2 Hasses Vortrag in Hamburg......Page 78
5.3 Artins Umdrehverfahren......Page 80
5.4 Zweiter Erg\"anzungssatz......Page 84
5.5 Allgemeines Reziprozit\"atsgesetz......Page 86
5.6 Die L-Reihenarbeit......Page 88
5.7 Die L\"ucke 1923--1926......Page 92
6 10.02.1926, Brief von Artin an Hasse......Page 96
6.1 Komplexe Multiplikation......Page 103
6.2 Topologie......Page 107
6.3 Eisensteinsches Reziprozit\"atsgesetz......Page 108
6.4 Kubische Gauss\'sche Summen......Page 110
6.5 Die Arbeit von Tschebotareff......Page 112
7 10.09.1926, Brief von Artin an Hasse......Page 117
7.1 Die Methode von Eisenstein.......Page 119
2 1927......Page 123
8 17.07.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 126
8.1 Artins Vorlesung 1927......Page 130
8.2 Das Jacobische Symbol......Page 131
8.3 Hasses Pl\"ane f\"ur die Annalen......Page 133
9 19.07.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 138
9.2 Die Durchkreuzungsmethode......Page 147
9.3 Der Hilfssatz......Page 149
9.4 Furtw\"anglers Trick......Page 151
10 21.07.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 156
10.1 Die sigma-Formulierung......Page 159
10.2 Erweiterung des Jacobischen Symbols......Page 161
10.3 Das Hilbertsche Symbol......Page 166
10.4 Der Umkehrfaktor......Page 169
10.5 Hasses Klassenk\"orperbericht II......Page 170
11 26.07.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 173
11.2 Zum biquadratischen Reziprozit\"atsgesetz......Page 177
11.3 Teilbarkeit von Klassenzahlen......Page 179
11.3.1 Furtw\"angler, Tschebotareff, Hasse......Page 180
11.3.2 Publikationen......Page 183
12 29.07.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 185
12.1.1 Die Haupts\"atze der Klassenk\"orpertheorie......Page 187
12.1.2 Axiomatik: F.K.Schmidt......Page 188
12.1.3 Emmy Noether......Page 189
12.1.4 Hasse-Scholz......Page 190
13 02.08.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 192
13.1.1 Verlagerung......Page 197
13.1.2 Beweisversuche......Page 198
13.1.3 Furtw\"anglers Beweis......Page 199
13.1.4 Die weitere Entwicklung......Page 201
13.1.5 Verallgemeinerung......Page 203
14 06.08.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 204
14.1 Relative Grundeinheiten......Page 208
14.2 Die sch\"one Formel und Artin-Schreier......Page 209
14.2.1 Die weitere Entwicklung......Page 212
15 19.08.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 215
15.1.1 Das Problem......Page 220
15.1.2 Arnold Scholz 1928......Page 221
15.1.3 Artin 1934......Page 222
15.1.4 Problem von Taussky......Page 223
15.1.5 Golod-Shafarevich......Page 224
15.2 Klassenk\"orpertheorie f\"ur Funktionenk\"orper......Page 226
15.3.1 Der Zerlegungssatz......Page 228
15.3.2 Das Eisensteinsche Reziprozit\"atsgesetz......Page 230
15.4 Nicht-abelsche K\"orper......Page 231
16 04.09.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 234
16.1 Der zweite Erg\"anzungssatz f\"ur n......Page 237
17 27.10.1927, Brief von Artin an Hasse......Page 238
17.1 Gemeinsame Arbeit \"uber die Erg\"anzungss\"atze......Page 244
17.2 Artins Vermutung \"uber Primitivwurzeln......Page 246
17.3 Explizite Formeln f\"ur das Reziprozit\"atsgesetz......Page 250
17.4 Minkowski und Einheitensatz......Page 252
3 1928--1929......Page 253
18 05.08.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 255
18.1 Der Satz von Jordan-H\"older-Schreier......Page 257
18.3 Hasses Tagebuch-Eintragung......Page 258
19 04.11.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 260
19.1 Zum Dichtigkeitssatz......Page 262
20 14.11.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 263
20.1.1 Klassenk\"orperturmproblem......Page 265
20.1.2 Kapitulationsproblem......Page 266
20.1.3 Imagin\"ar-quadratische Grundk\"orper......Page 267
21 18.11.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 269
21.1 Furtw\"anglers Vermutung......Page 271
22 19.11.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 275
22.2 Ambige Idealklassen......Page 278
22.4 Der gruppentheoretische Ansatz......Page 279
22.5 Zum Hasseschen Klassenk\"orperbericht II......Page 280
23 22.11.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 283
24 03.12.1928, Brief von Artin an Hasse......Page 285
25 12.01.1929, Brief von Artin an Hasse......Page 287
25.1 Quadratische Formen......Page 288
25.2 Metabelsche Gruppen......Page 289
26 10.05.1929, Brief von Artin an Hasse......Page 290
26.1 Das Hassesche Normsymbol......Page 291
26.3 Weitere Entwicklung......Page 293
26.4 Idealtheorie......Page 294
27 19.05.1929, Brief von Artin an Hasse......Page 298
27.1 Petersson......Page 299
28 15.12.1929, Brief von Artin an Hasse......Page 301
28.2 Kontinuierliche Gruppen......Page 302
4 1930--1934......Page 305
29 23.08.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 308
29.1 Die Korrekturen......Page 310
29.2 Normenreste......Page 311
29.3 Der Umkehrfaktor......Page 312
30 18.09.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 313
30.1.1 Definition......Page 319
30.1.2 Funktionalgleichung......Page 322
30.1.3 F\"uhrer......Page 325
30.1.4 Emmy Noether......Page 327
30.2.1 Weddle......Page 328
31 23.09.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 329
31.1 Zwei Publikationen......Page 335
31.2 Hasses F\"uhrer-Arbeit......Page 336
31.3 Buchprojekte......Page 337
31.4 Olga Taussky......Page 339
32 10.10.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 342
32.1.1 Die Kongruenzen......Page 346
32.2 Der Umweg......Page 347
33 07.11.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 349
33.2 Speiser......Page 351
33.3 Zukunftsaussichten......Page 352
33.4.1 Normenreste......Page 354
33.4.2 Hasse-Arf......Page 355
33.4.3 Weiteres......Page 356
34 11.11.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 358
34.1 Die Bemerkungen......Page 360
34.2 Zukunftsmusik......Page 361
35 27.11.1930, Brief von Artin an Hasse......Page 363
35.1 Korrekturen......Page 365
35.2 Hyperkomplexe Arithmetik......Page 366
35.3 Der Klassenk\"orperbericht ist erschienen......Page 369
36 24.01.1931, Brief von Artin an Hasse......Page 371
36.1 Vermutungen \"uber Algebren......Page 373
36.2 Die Gammafunktion......Page 374
36.3 Schreier-Sperner......Page 375
37 06.05.1931, Brief von Artin an Hasse......Page 376
37.1 Ikosaederk\"orper......Page 378
38 16.06.1931, Brief von Artin an Hasse......Page 381
38.1 Maximalordnungen......Page 386
38.2 Siegel......Page 389
38.3 Ungeheure Vereinfachungen......Page 390
38.3.1 Analytischer Teil......Page 392
38.3.2 Reduktionen......Page 395
39 24.08.1931, Brief von Artin an Hasse......Page 398
39.1 Das Henselheft......Page 400
39.2 Die Klassenk\"orperbeweise......Page 401
39.3 Herbrand......Page 403
39.4 Der Satz \"uber Schiefk\"orper......Page 405
40 November 1931, Brief von Artin an Hasse......Page 407
40.1 Zyklizit\"at der einfachen Algebren......Page 410
40.2 Artins St\"umpereien......Page 412
41 1932, Brief von Artin an Hasse......Page 414
41.1 Fortsetzung der L-Reihen......Page 416
41.2.2 Die amerikanische Arbeit......Page 417
41.2.3 Explizite Formeln......Page 419
42 09.03.1932, Brief von Artin an Hasse......Page 422
42.1 Der erste Brief \"uber Faktorensysteme.......Page 428
43 10.03.1932, Brief von Artin an Hasse......Page 432
44 11.03.1932, Postkarte von Artin an Hasse......Page 434
45 ca.16.03.1932, Brief von Artin an Hasse......Page 435
46 02.05.1932, Brief von Artin an Hasse......Page 441
46.1 Der letzte Brief \"uber Faktorensysteme......Page 445
47 02.12.1932, Brief von Artin an Hasse......Page 447
47.1 Der Fehler beim Hauptidealsatz......Page 449
47.2 Hasses Besuch in Hamburg.......Page 450
48 17.01.1934, Brief von Artin an Hasse......Page 452
48.1 Hasses Arbeiten zur R.V. in Funktionenk\"orpern......Page 453
49 1934, Brief von Artin an Hasse......Page 455
III Anhang......Page 457
Namenverzeichnis......Page 458
Stichwortverzeichnis......Page 463
Literaturverzeichnis......Page 473
Abbildungen......Page 501