دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Elliptic PDEs, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-Fermi Problems
دانلود کتاب PDE های بیضوی، اندازه گیری ها و ظرفیت ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی
مشخصات کتاب
Elliptic PDEs, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-Fermi Problems
دسته بندی: ریاضیات ویرایش: نویسندگان: Augusto C. Ponce سری: EMS Tracts in Mathematics ISBN (شابک) : 3037191406, 9783037191408 ناشر: European Mathematical Society سال نشر: 2016 تعداد صفحات: 465 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب PDE های بیضوی، اندازه گیری ها و ظرفیت ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی: تجزیه و تحلیل ریاضی، ریاضیات، علوم و ریاضی
در صورت تبدیل فایل کتاب Elliptic PDEs, Measures and Capacities: From the Poisson Equation to Nonlinear Thomas-Fermi Problems به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب PDE های بیضوی، اندازه گیری ها و ظرفیت ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب PDE های بیضوی، اندازه گیری ها و ظرفیت ها: از معادله پواسون تا مسائل غیرخطی توماس فرمی
معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) و نظریه اندازه گیری هندسی (GMT) شاخه هایی از تجزیه و تحلیل هستند که ارتباطات آنها معمولاً در دوره های تحصیلات تکمیلی مقدماتی تأکید نمی شود. با این حال، نمی توان مفاهیم جرم یا بار الکتریکی را که به طور طبیعی بر حسب معیارها توصیف می شود، از پتانسیل فیزیکی که تولید می کنند جدا کرد. با در نظر گرفتن چنین اصلی، این کتاب تعامل زیبا بین ابزارهای PDE و GMT را به روشی ساده و ظریف با بررسی ویژگی هایی مانند وجود و منظم بودن راه حل های PDE های بیضوی خطی و غیرخطی نشان می دهد. با الهام از منابع مختلف، از طرح پیشگام بالیاژ پوانکاره گرفته تا نتایج جدیدتر مربوط به مدل‌های توماس-فرمی و چرن-سایمونز، مشکلات پوشش داده شده در این کتاب از یک ارائه اصلی پیروی می‌کنند که هدف آن تاکید بر ایده‌های اصلی در شواهد تکنیک‌های کلاسیک مانند نظریه نظم، اصول حداکثر و روش حل‌های فرعی و ابرراه‌حلی با شرایطی که صرفاً فرضیات یکپارچگی یا چگالی روی داده‌ها در دسترس است، تطبیق داده می‌شوند. نقش برجسته ظرفیت ها و نمایندگان دقیق نیز توضیح داده شده است. سایر ویژگی های خاص عبارتند از: • هم ارزی قابل توجه بین ظرفیت های سوبولف و محتویات هاسدورف از نظر نابرابری های ردیابی. • تقریب قوی معیارها از نظر ظرفیت یا تراکم، که معمولاً در کتاب‌های GMT وجود ندارد. • نجات اصل حداکثر قوی برای عملگر شرودینگر که شامل پتانسیل های منفرد است. این کتاب خواننده را به سفری از طریق تکنیک های مدرن در مرز PDE های بیضوی و GMT دعوت می کند و برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی که علاقه عمیقی به تجزیه و تحلیل دارند، مورد خطاب قرار می گیرد. اکثر فصول را می توان به طور مستقل خواند و فقط دانش اولیه تئوری اندازه گیری، تحلیل عملکردی و فضاهای سوبولف مورد نیاز است. واژگان کلیدی: روش بالیاژ، اندازه گیری بورل، معادله چرن-سیمون، پتانسیل پیوسته، اندازه گیری پراکنده، مسئله دیریکله، PDE بیضوی، معادله اویلر-لاگرانژ، راه حل افراطی، نابرابری سوبولف کسری، لمای فراستمن، اندازه گیری هاسدورف، محتوای هاسدورف، کاوالیته لاگرانژ، کاتتو مجموعه Lebesgue، فضای Lebesgue، فضای Marcinkiewicz، اصل حداکثر، مسئله کمینه سازی، تعبیه موری، مسئله مانع، روش پرون، معادله پواسون، نظریه پتانسیل، نماینده دقیق، اندازه گیری کاهش یافته، نظریه نظم، تکینگی قابل جابجایی، قضیه نمایش ریس، عملگر شرودینگر، معادله نیمه خطی، ظرفیت سوبولف، فضای سوبولف، ساب هارمونیک، سوپرهارمونیک، روش فراگیر، معادله توماس-فرمی، نابرابری ردیابی، لم ویل
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Partial differential equations (PDEs) and geometric measure theory (GMT) are branches of analysis whose connections are usually not emphasized in introductory graduate courses. Yet, one cannot dissociate the notions of mass or electric charge, naturally described in terms of measures, from the physical potential they generate. Having such a principle in mind, this book illustrates the beautiful interplay between tools from PDEs and GMT in a simple and elegant way by investigating properties like existence and regularity of solutions of linear and nonlinear elliptic PDEs. Inspired by a variety of sources, from the pioneer balayage scheme of Poincaré to more recent results related to the Thomas–Fermi and the Chern–Simons models, the problems covered in this book follow an original presentation, intended to emphasize the main ideas in the proofs. Classical techniques like regularity theory, maximum principles and the method of sub- and supersolutions are adapted to the setting where merely integrability or density assumptions on the data are available. The distinguished role played by capacities and precise representatives is also explained. Other special features are: • the remarkable equivalence between Sobolev capacities and Hausdorff contents in terms of trace inequalities; • the strong approximation of measures in terms of capacities or densities, normally absent from GMT books; • the rescue of the strong maximum principle for the Schrödinger operator involving singular potentials. This book invites the reader to a trip through modern techniques in the frontier of elliptic PDEs and GMT, and is addressed to graduate students and researchers having some deep interest in analysis. Most of the chapters can be read independently, and only basic knowledge of measure theory, functional analysis and Sobolev spaces is required. Keywords: Balayage method, Borel measure, Chern–Simons equation, continuous potential, diffuse measure, Dirichlet problem, elliptic PDE, Euler–Lagrange equation, extremum solution, fractional Sobolev inequality, Frostman’s lemma, Hausdorff measure, Hausdorff content, Kato’s inequality, Laplacian, Lebesgue set, Lebesgue space, Marcinkiewicz space, maximum principle, minimization problem, Morrey’s imbedding, obstacle problem, Perron’s method, Poisson equation, potential theory, precise representative, reduced measure, regularity theory, removable singularity, Riesz representation theorem, Schrödinger operator, semilinear equation, Sobolev capacity, Sobolev space, subharmonic, superharmonic, sweeping-out method, Thomas–Fermi equation, trace inequality, Weyl’s lemma
نظرات کاربران
کتاب های مرتبط
دانلود کتاب Mathematical and Quantum Aspects of Relativity and Cosmology: Proceeding of the Second Samos Meeting on Cosmology, Geometry and Relativity Held at Pythagoreon, Samos, Greece, 31 August–4 September 1998
دانلود کتاب Arithmetic differential equations
دانلود کتاب Discrete Mathematics for New Technology, Second Edition
دانلود کتاب Characterizing Pedagogical Flow: An Investigation of Mathematics and Science Teaching in Six Countries
دانلود کتاب Characters of Solvable Groups
دانلود کتاب Harmonic Analysis on Semi-Simple Lie Groups II
دانلود کتاب Beyond Geometry: A New Mathematics of Space and Form (The History of Mathematics)
دانلود کتاب Classical sequences in Banach spaces
