Elliptic partial differential equations

Cover......Page 1
Title page......Page 2
Contents......Page 6
Preface......Page 8
1.2. Mean Value Properties......Page 10
1.3. Fundamental Solutions......Page 17
1.4. Maximum Principles......Page 24
1.5. Energy Method......Page 28
2.2. Strong Maximum Principle......Page 34
2.3. A Priori Estimates......Page 39
2.4. Gradient Estimates......Page 42
2.5. Alexandroff Maximum Principle......Page 46
2.6. Moving Plane Method......Page 52
3.1. Guide......Page 56
3.2. Growth of Local Integrals......Page 57
3.3. Hölder Continuity of Solutions......Page 64
3.4. Hölder Continuity of Gradients......Page 69
4.2. Local Boundedness......Page 76
4.3. Hölder Continuity......Page 87
4.4. Moser's Harnack Inequality......Page 92
4.5. Nonlinear Equations......Page 102
5.2. Alexandroff Maximum Principle......Page 108
5.3. Harnack Inequality......Page 113
5.4. Schauder Estimates......Page 122
5.5. W... Estimates......Page 126
Bibliography......Page 132