Elliptic boundary value problems of second order in piecewise smooth domains

دسته بندی: معادلات دیفرانسیل
ویرایش: 1st ed 
نویسندگان: Michail Borsuk Dr. Sci.  in Mathematics,  Vladimir Kondratiev Dr. Sci.  in Mathematics  
سری: North-Holland mathematical library 69 
ISBN (شابک) : 0444521097, 9780080461731 
ناشر: Elsevier 
سال نشر: 2006 
تعداد صفحات: 537 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 48,000

این کتاب شامل یک درمان سیستماتیک از نظریه کیفی مسائل ارزش مرزی بیضوی برای معادلات مرتبه دوم خطی و شبه خطی در حوزه های غیر هموار است. نویسندگان بر نتایج اساسی زیر تمرکز کرده‌اند: تخمین‌های دقیق برای راه‌حل‌های قوی و ضعیف، حل‌پذیری مسائل ارزش مرزی، ادعاهای منظم برای راه‌حل‌های نزدیک به نقاط منفرد. نابرابری ها و همچنین نابرابری های انتگرالی جدید مربوط به مسئله کوشی برای یک معادله دیفرانسیل. * شارهای دقیق حل نرخ کاهشی نزدیک به نقاط منفرد مرزی و بهترین شرایط ممکن برای این کار. * سوال در مورد تاثیر همواری ضرایب بر نظم جواب ها. * قضایای وجود جدید برای مسئله دیریکله برای معادلات خطی و شبه خطی در حوزه هایی با نقاط مخروطی. * مدول توان دقیق تداوم در نقطه مرزی منفرد برای حل مسائل دیریکله، مخلوط و رابین. * رفتار راه حل های ضعیف نزدیک به نقطه مخروطی برای مسئله دیریکله برای m - لاپلاسین. * رفتار راه حل های ضعیف در نزدیکی یک لبه مرزی برای دیریکله و مسئله مخلوط برای معادلات شبه خطی بیضوی با انحطاط سه گانه. * شارهای دقیق حل نرخ کاهشی نزدیک به نقاط منفرد مرزی و بهترین شرایط ممکن برای این کار. * سوال در مورد تاثیر همواری ضرایب بر نظم جواب ها. * قضایای وجود جدید برای مسئله دیریکله برای معادلات خطی و شبه خطی در حوزه هایی با نقاط مخروطی. * مدول توان دقیق تداوم در نقطه مرزی منفرد برای حل مسائل دیریکله، مخلوط و رابین. * رفتار راه حل های ضعیف نزدیک به نقطه مخروطی برای مسئله دیریکله برای m - لاپلاسین. * رفتار راه حل های ضعیف در نزدیکی یک لبه مرزی برای دیریکله و مسئله مخلوط برای معادلات شبه خطی بیضوی با انحطاط سه گانه.

The book contains a systematic treatment of the qualitative theory of elliptic boundary value problems for linear and quasilinear second order equations in non-smooth domains. The authors concentrate on the following fundamental results: sharp estimates for strong and weak solutions, solvability of the boundary value problems, regularity assertions for solutions near singular points.

Key features:

* New the Hardy - Friedrichs - Wirtinger type inequalities as well as new integral inequalities related to the Cauchy problem for a differential equation. * Precise exponents of the solution decreasing rate near boundary singular points and best possible conditions for this. * The question about the influence of the coefficients smoothness on the regularity of solutions. * New existence theorems for the Dirichlet problem for linear and quasilinear equations in domains with conical points. * The precise power modulus of continuity at singular boundary point for solutions of the Dirichlet, mixed and the Robin problems. * The behaviour of weak solutions near conical point for the Dirichlet problem for m - Laplacian. * The behaviour of weak solutions near a boundary edge for the Dirichlet and mixed problem for elliptic quasilinear equations with triple degeneration. * Precise exponents of the solution decreasing rate near boundary singular points and best possible conditions for this. * The question about the influence of the coefficients smoothness on the regularity of solutions. * New existence theorems for the Dirichlet problem for linear and quasilinear equations in domains with conical points. * The precise power modulus of continuity at singular boundary point for solutions of the Dirichlet, mixed and the Robin problems. * The behaviour of weak solutions near conical point for the Dirichlet problem for m - Laplacian. * The behaviour of weak solutions near a boundary edge for the Dirichlet and mixed problem for elliptic quasilinear equations with triple degeneration.

Content: 
Introduction
Pages 7-14

Chapter 1 Preliminaries Original Research Article
Pages 15-48

Chapter 2 Integral inequalities Original Research Article
Pages 49-79

Chapter 3 The laplace operator Original Research Article
Pages 81-96

Chapter 4 Strong solutions of the Dirichlet problem for linear equations Original Research Article
Pages 97-164

Chapter 5 The Dirichlet problem for elliptic linear divergent equations in a nonsmooth domain Original Research Article
Pages 165-213

Chapter 6 The Dirichlet problem for semilinear equations in a conical domain Original Research Article
Pages 215-240

Chapter 7 Strong solutions of the Dirichlet problem for nondivergence quasilinear equations Original Research Article
Pages 241-297

Chapter 8 Weak solutions of the Dirichlet problem for elliptic quasilinear equations of divergence form Original Research Article
Pages 299-357

Chapter 9 The boundary value problems for elliptic quasilinear equations with triple degeneration in a domain with boundary edge Original Research Article
Pages 359-416

Chapter 10 Sharp estimates of solutions to the Robin boundary value problem for elliptic non divergence second order equations in a neighborhood of the conical point Original Research Article
Pages 407-495

Bibliography
Pages 497-525

Index
Pages 527-530

Notation index
Page 531