Elements of Queueing Theory: Palm Martingale Calculus and Stochastic Recurrences

نظریه پالم و تئوری لوینز در مورد سیستم های ثابت، دو ستون رویکرد مدرن در صف بندی هستند. این کتاب که مبانی ریاضی تئوری سیستم‌های صف ثابت را ارائه می‌کند، شامل بررسی کامل هر دوی این موارد است.

این رویکرد به شفاف‌تر شدن تصویر کمک می‌کند، زیرا وظیفه به‌دست آوردن سیستم کلید را جدا می‌کند. فرمول هایی از اثبات همگرایی به حالت ساکن و محاسبه قانون آن.

این نظریه به طور مداوم توسط نتایج و مدل های کلاسیک نشان داده می شود: فرمول های پولاکزک-خینچین و تاکاس، شبکه های جکسون و گوردون-نیول، صف های چند سرور، مسدود کردن صف‌ها، سیستم‌های ضرر و غیره، اما همچنین حاوی نمونه‌های جدید و مهمی است که ابزارهای توسعه‌یافته ضروری هستند.

چندین ابزار ریاضی دیگر نیز ارائه شده‌اند که در این رویکرد مفید هستند، مانند حساب مارتینگل برای فرآیندهای نقطه‌ای، یا ترتیب تصادفی برای تکرارهای ثابت.

این ویرایش دوم کاملاً اصلاح‌شده حاوی اضافات قابل توجهی است - به‌ویژه تمرین‌ها و راه‌حل‌های آنها - که این مرجع کلاسیک را برای استفاده به عنوان کتاب درسی مناسب می‌کند.

The Palm theory and the Loynes theory of stationary systems are the two pillars of the modern approach to queuing. This book, presenting the mathematical foundations of the theory of stationary queuing systems, contains a thorough treatment of both of these.

This approach helps to clarify the picture, in that it separates the task of obtaining the key system formulas from that of proving convergence to a stationary state and computing its law.

The theory is constantly illustrated by classical results and models: Pollaczek-Khintchin and Tacacs formulas, Jackson and Gordon-Newell networks, multiserver queues, blocking queues, loss systems etc., but it also contains recent and significant examples, where the tools developed turn out to be indispensable.

Several other mathematical tools which are useful within this approach are also presented, such as the martingale calculus for point processes, or stochastic ordering for stationary recurrences.

This thoroughly revised second edition contains substantial additions - in particular, exercises and their solutions - rendering this now classic reference suitable for use as a textbook.