Elements of Optimization: With Applications in Economics and Business

این کتاب تلاش می‌کند مفاهیمی را ارائه کند که زیربنای روش‌های بهینه‌سازی مختلف است که معمولاً استفاده می‌شود. اساساً برای آن دسته از دانشمندانی مانند اقتصاددانان، محققان عملیات و مهندسین نوشته شده است که ابزار اصلی تجزیه و تحلیل آنها شامل تکنیک های بهینه سازی است و دانش (نه خیلی دقیق) حساب یک یا یک سال و نیم از طریق تمایز جزئی دارند. و قضیه تیلور و مقداری آشنایی با اصطلاحات بردار ابتدایی و ماتریس. چنین دانشمندی اغلب با عباراتی مانند انبردست لاگرانژ، شرایط مرتبه اول و دوم، برنامه ریزی خطی و تجزیه و تحلیل فعالیت، دوگانگی، شرایط کوهن تاکر، و اخیراً، برنامه ریزی دینامیک و کنترل بهینه مواجه است. او از این تکنیک‌های بهینه‌سازی استفاده می‌کند یا نیاز به استفاده از آن دارد، و مایل است از طریق درک بهتر مفاهیم ریاضی زیربنایی با آنها احساس راحتی بیشتری داشته باشد، اما هیچ استفاده فوری از یک درمان رسمی اثبات قضیه که به سرعت به یک مورد کلی انتزاعی می‌شود، ندارد. n متغیر است و از سبک و اصطلاحی استفاده می کند که برای افرادی که رشته ریاضی نیستند دلسرد کننده است. تاکید این کتاب بر وضوح و معقول بودن است. از طریق مثال هایی که گام به گام با جزئیات کار می شوند، امیدوارم بتوانم برخی از ابزارها را نشان دهم که برای دانشمندان در استفاده از تکنیک های بهینه سازی برای مسائل خود مفید باشد. بیشتر فصل‌ها ممکن است مستقل از یکدیگر خوانده شوند - به استثنای فصل 6 که به فصل 5 بستگی دارد. برای مثال، خواننده بدون مطالعه فصل‌های قبلی، در خواندن فصل 8 مشکل کمی پیدا می‌کند یا اصلاً مشکلی نخواهد داشت.

This book attempts to present the concepts which underlie the various optimization procedures which are commonly used. It is written primarily for those scientists such as economists, operations researchers, and en­ gineers whose main tools of analysis involve optimization techniques and who possess a (not very sharp) knowledge of one or one-and-a-half year's calculus through partial differentiation and Taylor's theorem and some acquaintance with elementary vector and matrix terminology. Such a scientist is frequently confronted with expressions such as Lagrange multi­ pliers, first-and second-order conditions, linear programming and activity analysis, duality, the Kuhn-Tucker conditions, and, more recently, dy­ namic programming and optimal control. He or she uses or needs to use these optimization techniques, and would like to feel more comfortable with them through better understanding of their underlying mathematical concepts, but has no immediate use for a formal theorem-proof treatment which quickly abstracts to a general case of n variables and uses a style and terminology that are discouraging to people who are not mathematics majors. The emphasis of this book is on clarity and plausibility. Through examples which are worked out step by step in detail, I hope to illustrate some tools which will be useful to scientists when they apply optimization techniques to their problems. Most of the chapters may be read independently of each other-with the exception of Chapter 6, which depends on Chapter 5. For instance, the reader will find little or no difficulty in reading Chapter 8 without having read the previous chapters.