Eléments d'analyse : Tome 7, Equations fonctionnelles linéaires, Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels

plan de l\'ouvrage......Page 8
TABLE DES MATIÈRES......Page 10
notations......Page 12
Chapitre XXIII Équations fonctionnelles linéaires , Première partie Opérateurs pseudo-différentiels......Page 18
1. opérateurs intégraux......Page 23
2. opérateurs intégraux de type propre......Page 26
3. opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels......Page 31
4. fibré des densités et sections noyaux......Page 35
5. sections bornées......Page 42
6. opérateurs de Volterra......Page 45
7. opérateurs de Carleman......Page 51
8. fonctions propres généralisées......Page 61
9. distributions noyaux......Page 68
10. distributions noyaux régulières......Page 78
11. opérateurs régularisants et composition des opérateurs......Page 84
12. microsupport singulier d\'une distribution......Page 92
13. équations de convolution......Page 100
14. solutions élémentaires......Page 107
15. problèmes d\'existence et d\'unicité pour les systèmes d\'équations linéaires aux dérivées partielles......Page 116
16. symboles d\'opérateurs......Page 129
17. intégrales oscillantes......Page 138
18. opérateurs de Lax-Maslov......Page 149
19. opérateurs pseudo-différentiels......Page 154
20. symbole d\'un opérateur pseudo-différentiel de type propre......Page 166
21. opérateurs pseudo-différentiels matriciels......Page 175
22. paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de R^n......Page 178
23. opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces Hs,0(X)......Page 189
24. problème de dirichlet classique et problèmes de dirichlet grossiers......Page 203
25. l\'opérateur de green......Page 211
26. opérateurs pseudo-différentiels sur une variété......Page 216
27. adjoint d\'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété......Page 222
28. extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions......Page 228
29. symboles principaux......Page 235
30. paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés......Page 239
31. théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : i. prolongements autoadjoints et conditions aux limites......Page 251
32. théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : ii. fonctions propres généralisées......Page 256
33. opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : i. opérateurs de convolution hermitiens sur R^n......Page 266
34. opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : ii. spectres atomiques......Page 269
35. opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : iii. opérateurs elliptiques hermitiens sur une variété compacte......Page 275
36. opérateurs différentiels invariants......Page 288
37. propriétés différentielles des fonctions sphériques......Page 298
38. exemple : harmoniques sphériques......Page 301