Eléments d'analyse : Tome 5, Groupes de Lie compacts et semi-simples , Chapitre XXI

Plan de l\'ouvrage......Page 8
Table des matières......Page 10
Notations......Page 12
Chapitre XXI Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples......Page 18
1. Représentations unitaires continues de groupes localement compacts......Page 19
2. L\'algèbre hilbertienne d\'un groupe compact......Page 29
3. Caractères d\'un groupe compact......Page 37
4. Représentations unitaires continues des groupes compacts......Page 43
5. Formes bilinéaires invariantes ; forme de Killing......Page 51
6. Groupes de Lie semi-simples ; critère de semi-simplicité d\'un groupe de Lie compact......Page 54
7. Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes......Page 61
8. Racines et sous-groupes presque simples de rang un......Page 69
9. Représentations linéaires de SU(2)......Page 75
10. Propriétés des racines d\'un groupe compact semi-simple......Page 79
11. Bases d\'un système de racines......Page 84
12. Exemples : groupes compacts classiques......Page 99
13. Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes......Page 107
14. Éléments anti-invariants......Page 112
15. Les formules de H. Weyl......Page 120
16. Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples......Page 132
17. Complexités des groupes compacts connexes semi-simples......Page 153
18. Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques......Page 159
19. Racines d\'une algèbre de Lie semi-simple complexe......Page 175
20. Bases de Weyl......Page 180
21. La décomposition d\'Iwasawa......Page 188
22. Critère de résolubilité de E. Cartan......Page 199
23. Le théorème de E. E. Levi......Page 206
Annexe (suite)......Page 215
Bibliographie......Page 221
Index......Page 224