Elementi di logica matematica

Corrado Mangione, Elementi di logica matematica......Page 1
Colophon......Page 6
Indice......Page 7
Prefazione di Piero Buzano......Page 9
1. Introduzione......Page 13
Aristotele; i megarico-stoici......Page 15
La logica medioevale......Page 17
G. W. Leibniz......Page 18
LA ‟RIVOLUZIONE” NON EUCLIDEA......Page 19
BOOLE E FREGE......Page 20
La crisi dei fondamenti......Page 21
Sviluppi più recenti......Page 22
2. Gli enunciati e la loro struttura......Page 23
Enunciati semplici......Page 24
Enunciati composti. I connettivi......Page 25
Forme enunciative. Quanticatori......Page 27
3. Teoria del signifcato......Page 30
Funzioni di verità......Page 35
RELAZIONI FRA FUNZIONI DI VERITÀ......Page 41
Funzioni di quanticazione......Page 42
4. Linguaggio......Page 44
Sintassi e semantica......Page 46
Linguaggio oggetto e metalinguaggio......Page 48
I due aspetti della relazione di inferenza......Page 50
Distinzione dei livelli logici......Page 54
5. Il linguaggio LE......Page 57
6. Il calcolo CE......Page 59
Schema generale delle regole......Page 60
Formulazione delle singole regole......Page 61
LE REGOLE PER ∧......Page 63
LE REGOLE PER →......Page 64
LE REGOLE PER ¬ E  ↔......Page 65
8. Defnizione dei concetti di derivazione, derivabilità e tesi......Page 66
9. Esempi......Page 67
10. I sistema SE......Page 69
Interpretazione. Modelli. Espressioni ‟giuste”......Page 70
Tavole di verità......Page 72
Forme normali......Page 75
Definizione del concetto di conseguenza logica......Page 79
Validità......Page 80
Completezza......Page 84
12. Il linguaggio LP......Page 88
Alfabeto......Page 89
Espressioni......Page 91
Le regole ‟predicative”......Page 93
SOSTITUZIONE DI VARIABILI SOGGEITIVE......Page 95
CONSIDERAZIONI GENERALI SULLE REGOLE E∃, l∀......Page 97
Preliminari al concetto di derivazione......Page 100
Denizione dei concetti di derivazione, derivabilità e tesi......Page 104
14. Esempi di derivazione naturale nel calcolo dei predicati......Page 106
15. Il sistema SP......Page 107
Interpretazione......Page 108
Modello, soddisfacibilità, validità......Page 114
Conseguenza......Page 115
Indipendenza delle interpretazioni della ‟natura” degli universi......Page 116
Uniformazione delle espressioni della logica dei predicati......Page 119
Validità......Page 122
Completezza......Page 124
17. Cenni sul problema della decisione......Page 126
Bibliografa......Page 129