Elementary Probability Theory

این متن حاوی مطالب فراوانی برای مقدمه یک ترم پیش حساب بر نظریه احتمال است. این می تواند به تنهایی به عنوان مقدمه ای مقدماتی برای احتمال، یا به عنوان نیمی از یک دوره یک ساله آمار احتمالات مورد استفاده قرار گیرد. اگرچه توسعه موضوع دقیق است، اما انگیزه تجربی در سراسر متن حفظ می شود. همچنین، برنامه های آماری و عملی در سراسر داده شده است. هسته متن شامل بخش های بدون ستاره، بیشتر فصل های 1-3 و 5-7 است. شامل فضاهای احتمال متناهی، ترکیب بایناتوریک، نظریه مجموعه ها، استقلال و احتمال شرطی، متغیرهای تصادفی، قضیه چبیشف، قانون اعداد بزرگ، توزیع دو جمله ای، توزیع نرمال و تقریب نرمال به توزیع دو جمله ای می شود. بخش‌های ستاره‌دار شامل فرآیندهای محدود و بی‌نهایت، بحث ریاضی تقارن و تئوری بازی‌ها است. این بخش ها با علامت * نشان داده می شوند و اختیاری و گاهی اوقات دشوارتر هستند. من در بیشتر جاهای متن، معادل اعشار برای پاسخ های کسری داده ام. بنابراین، در حالی که ریاضیدان پاسخ p = 17/143 را رضایت بخش می یابد، دانشمند با تقریب اعشاری p = 0.119 به بهترین وجه دلجویی می کند. یک پاسخ اعشاری راهی آماده برای یافتن ترتیب صحیح بزرگی و مقایسه احتمالات می دهد.

This text contains ample material for a one term precalculus introduction to probability theory. lt can be used by itself as an elementary introduc­ tion to probability, or as the probability half of a one-year probability­ statistics course. Although the development of the subject is rigorous, experimental motivation is maintained throughout the text. Also, statistical and practical applications are given throughout. The core of the text consists of the unstarred sections, most of chapters 1-3 and 5-7. Included are finite probability spaces, com­ binatorics, set theory, independence and conditional probability, random variables, Chebyshev's theorem, the law of large numbers, the binomial distribution, the normal distribution and the normal approxi­ mation to the binomial distribution. The starred sections include limiting and infinite processes, a mathematical discussion of symmetry, and game theory. These sections are indicated with an*, and are optional and sometimes more difficult. I have, in most places throughout the text, given decimal equivalents to fractional answers. Thus, while the mathematician finds the answer p = 17/143 satisfactory, the scientist is best appeased by the decimal approximation p = 0.119. A decimal answer gives a ready way of find­ ing the correct order of magnitude and of comparing probabilities.