Elementary Number Theory

Cover......Page 1
Title......Page 5
Contents......Page 6
Preface......Page 8
Elementary Number Theory......Page 11
Section 
1 
Integers......Page 12
Problems......Page 20
Section 
2 
Unique Factorization......Page 21
Problems......Page 30
Section 
3 
Linear Diophantine Equations......Page 31
Problems......Page 37
Section 
Congruences......Page 38
Problems......Page 43
Section 
5 
Linear Congruences......Page 45
Problems......Page 51
Section 
6 
Fermat\'s and Wilson\'s Theorems......Page 53
Problems......Page 59
Section 
7 
The Divisors  of an Integer......Page 61
Problems......Page 66
Section 
8 
Perfect Numbers......Page 68
Problems......Page 72
Section 
9 
Euler\'s Theorem and Function......Page 74
Problems......Page 82
Section 
10 
Primitive Roots......Page 84
Problems......Page 92
Section 
11 
Quadratic Congruences......Page 94
Problems......Page 104
Section 
12 
Quadratic Reciprocity......Page 105
Problems......Page 115
Section 
13 
Numbers  in Other Bases......Page 117
Problems......Page 123
Section 14 Duodecimals......Page 125
Problems......Page 128
Section 
15 
Decimals......Page 130
Problems......Page 136
Section 
16 
Pythagorean Triangles......Page 138
Problems......Page 144
Section 
17 
Infinite Descent and Fermat\'s 
Con jecture......Page 146
Problems......Page 151
Section 
18 
Sums of Two  Squares......Page 152
Problems......Page 159
Section 
19 
Sums of Four Squares......Page 160
Problems......Page 165
Section 20 X² - Ny² = 1......Page 166
Problems......Page 172
Section 21 Bounds for π(x)......Page 174
Problems......Page 182
Section 
22 
Formulas for Primes......Page 183
Section 
23 
Additional Problems......Page 193
Section  2......Page 194
Section  4......Page 195
Section  6......Page 196
Section  7......Page 197
Section  8......Page 198
Section  9......Page 199
Section  10......Page 200
Section  11......Page 201
Section  12......Page 202
Section  15......Page 203
Section  17......Page 204
Section  19......Page 205
Miscellaneous Problems......Page 206
Appendix 
A 
Proof by Induction......Page 216
Problems......Page 219
Appendix 
B 
Computer Problems......Page 221
Appendix 
C 
Factor Table  for Integers 
Less Than 10,000......Page 228
References......Page 236
Answers  to Selected Exercises......Page 238
Answers  to  Selected Odd-Numbered 
Problems......Page 242
Comments  on Selected Odd-Numbered 
Problems......Page 249
Index......Page 258