Elementary differential geometry

منحنی ها و سطوح اشیایی هستند که همه می توانند ببینند و بسیاری از سوالاتی که در مورد آنها می توان پرسید طبیعی و به راحتی قابل درک هستند. هندسه دیفرانسیل به فرمول دقیق ریاضی برخی از این سؤالات مربوط می شود. این موضوعی است که حاوی برخی از زیباترین و عمیق ترین نتایج در ریاضیات است، اما بسیاری از آنها برای دانشجویان سطح بالاتر قابل دسترسی است.

هندسه دیفرانسیل ابتدایی

EM> نتایج اصلی را در هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح مناسب برای اولین دوره در مورد موضوع ارائه می دهد. پیش نیازها به حداقل مطلق نگه داشته می شوند - چیزی فراتر از اولین دوره های جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره - و مستقیم ترین و ساده ترین رویکرد در سراسر جهان استفاده می شود.

ویژگی های جدید این ویرایش دوم اصلاح شده و توسعه یافته عبارتند از:

• فصلی در مورد غیر هندسه اقلیدسی، موضوعی که در تاریخ ریاضیات از اهمیت بالایی برخوردار است و در بسیاری از تحولات مدرن حیاتی است. با استفاده از نتایج و تکنیک های توسعه یافته قبلی در کتاب، می توان به راحتی و به سرعت به نتایج اصلی رسید.
• پوشش موضوعاتی مانند: حمل و نقل موازی و کاربردهای آن; رنگ آمیزی نقشه؛ هولونومی و انحنای گاوسی.
• حدود 200 تمرین اضافی، و یک کتابچه راهنمای راه حل کامل برای مربیان، در دسترس از طریق www.springer.com

< /P>

تمجید از چاپ اول:

\"متن به خوبی نشان داده شده است، تعاریف انگیزه خوبی دارند و شواهد به ویژه خوب هستند. -نوشته شده و دانشجو پسند... این کتاب متنی عالی برای دوره کارشناسی است، اما می تواند برای یک دوره خواندن یا به سادگی برای لذت مطالعه شود.\"

Australian Mathematical Society Gazette< /P>

\"ارقام عالی تکمیل کننده یک حساب خوب، پر از مثال های گویا.\"

مکمل آموزش عالی تایمز

Curves and surfaces are objects that everyone can see, and many of the questions that can be asked about them are natural and easily understood. Differential geometry is concerned with the precise mathematical formulation of some of these questions. It is a subject that contains some of the most beautiful and profound results in mathematics yet many of these are accessible to higher-level undergraduates.

Elementary Differential Geometry presents the main results in the differential geometry of curves and surfaces suitable for a first course on the subject. Prerequisites are kept to an absolute minimum – nothing beyond first courses in linear algebra and multivariable calculus – and the most direct and straightforward approach is used throughout.

New features of this revised and expanded second edition include:

• a chapter on non-Euclidean geometry, a subject that is of great importance in the history of mathematics and crucial in many modern developments. The main results can be reached easily and quickly by making use of the results and techniques developed earlier in the book.
• Coverage of topics such as: parallel transport and its applications; map colouring; holonomy and Gaussian curvature.
• Around 200 additional exercises, and a full solutions manual for instructors, available via www.springer.com

Praise for the first edition:

"The text is nicely illustrated, the definitions are well-motivated and the proofs are particularly well-written and student-friendly…this book would make an excellent text for an undergraduate course, but could also well be used for a reading course, or simply read for pleasure."

Australian Mathematical Society Gazette

"Excellent figures supplement a good account, sprinkled with illustrative examples."

Times Higher Education Supplement